Determinazione asintotica per $n\to\infty$ degli estremi relativi  dell' $n^{\rm esimo}$ polinomio di Jacobi.

Maria Teresa Vacca

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Determinazione dei limiti per $n \to \infty$ degli estremi relativi dell' $n^{esimo}$ polinomio di Legendre.

Francesco G. Tricomi (1953)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Una proprietà degli estremi relativi dei polinomi di Jacobi.

Luigi Gatteschi (1953)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Limiti di problemi di minimo per funzionali convessi con ostacoli unilaterali

Gianni Dal Maso (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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If the minimum problem ( $\mathcal{P}_{\infty}$ ) is the limit, in a variational sense, of a sequence of minimum problems with obstacles of the type ${}\min_{u\geq\phi_{h}}\int_{\Omega}\left[f_{h}(x,Du)+a(x,u)\right]dx,$ then ( $\mathcal{P}_{\infty}$ ) can be written in the form $𝒫_{\infty} min_{u} \{\int_{Ω} [f_{\infty} (x, D u) + a (x, u)] d x + \int_{\bar{Ω}} g_{\infty} (x, \bar{u} (x)) d μ_{\infty} (x)\}$ without any additional constraint.

Costruzione di un sistema di polinomi ortonormali a partire da due suoi polinomi consecutivi

Aldo Ghizzetti (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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The following result is proved: to give two consecutive polynomials $P_{n}(x)$ , $P_{n+1}(x)$ of an orthonormal system is equivalent to assign the first $2n+3$ moments of the Lebesgue-Stieltjes measure associated with the system.

Sulle tracce sulla varietà $M$ delle soluzioni in $M\times(0,+\infty)$ di una equazione omogenea di tipo parabolico

Luigi Cerofolini (1969)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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The paper gives a characterization of the traces, that are indicated in the title, in the case of a compact manifold M.

Sulle classi di Dolbeault di tipo $(0,n-1)$ con singolarità in un insieme discreto

Paolo Zappa (1981)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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This paper shows how some techniques used for the meromorphic functions of one variable can be used for the explicit construction of a solution to the Mittag-Leffler problem for Dolbeault classes of tipe $(0,n-1)$ with singularities in a discrete set of $\bf{C}^{n}$ and $T^{n}$ (a $n$ -dimensional complex torus). A generalisation is given for the Weierstrass $\zeta$ and the Legendre relations.

Matrici differenziali (sistemi) ``individuate'' da ogni loro soluzione non nulla

Giuliano Bratti (2007)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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L'operatore $S=\partial_{x}+(1+xy)\partial_{y}+x+y$ (in due variabili) è individuato da ogni sua soluzione non nulla, i.e.: se $M$ è un $A_{2}=\mathbb{C}[x,y]\langle\partial_{x},\partial_{y}\rangle$ modulo $(sx)$ unitario; se $m\in M$ soddisfa l'equazione $Sm=0$ ( $m\neq 0$ ), allora ogni $T\in A_{2}$ tale che $Tm=0$ è del tipo $T=RS$ . In modo equivalente, si può dire così: $A_{2}S$ è un $A_{2}$ -ideale $(sx)$ massimale. In questo articolo studio le matrici differenziali $M\in A_{(p,q)}$ ( $p$ righe e $q$ colonne, con elementi nell'algebra di Weyl $A_{n}$ ), tali che $A_{(p,p)}M$ sia massimale in $A_{(p,p)}$ .

Sugli automorfismi uniformi e privi di coincidenze dei gruppi infiniti

Enrico Jabara (2007)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia $\Phi$ un gruppo di automorfismi del gruppo $(N,+)$ tale che per ogni $\phi\in\Phi\setminus\{1\}$ la mappa $T_{\phi}\colon N\to N$ $x\mapsto-x+\phi(x)$ sia biiettiva. In questo lavoro si prova che se $N$ è infinito ed è unione di un numero finito di $\Phi$ -orbite, allora $N$ è abeliano.

Nuovi risultati sulla semicontinuità inferiore di certi funzionali integrali

Luigi Ambrosio (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Given an open subset $\Omega$ of $\mathbb{R}^{n}$ and a Borel function $f:\Omega\times\mathbb{R}\times\mathbb{R}^{n}\rightarrow[0,+\infty[$ , conditions on $f$ are given which assure the lower semicontinuity of the functional $\int_{\Omega}f(x,u,Du)\,dx$ with respect to different topologies.

Approssimazione diofantea, frazioni continue e misure d’irrazionalità

Carlo Viola (2004)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Nella sua accezione classica, l’approssimazione diofantea ad un dato numero irrazionale $\alpha$ è la ricerca degli interi positivi $s$ tali che la distanza di $s\alpha$ dall’insieme dei numeri interi sia eccezionalmente piccola; cioè, detto $r$ l’intero più vicino a $s\alpha$ , tali che $|s\alpha-r|=s|\alpha-r/s|$ sia piccolo. Dunque interessano le approssimazioni razionali $r/s$ ad $\alpha$ che rendano piccola la distanza $|\alpha-r/s|$ pur avendo denominatore $s$ non eccessivamente grande. In questo articolo richiamiamo alcune nozioni fondamentali in approssimazione...

Classificazione dei domini di Hartogs $A$ di $C^{2}$ che soddisfano l'equazione $H^{2}(A,C)=0$

Giuliano Bratti (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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I give a characterization of the pseudoconvex Hartogs domains $A$ in $C^{2}$ that satisfy the equation $H^{2}(A,C)=0$ , where $H^{2}(A,C)$ is the second cohomology group of $A$ with coefficients in the constant sheaf $C$ .

Spazi di moduli di fasci aritmeticamente Cohen-Macaulay su varietà di Fano della serie principale

Maria Chiara Brambilla, Daniele Faenzi (2009)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In the first part of the paper we complete the classification of the arithmetical Cohen-Macaulay vector bundles of rank 2 on a smooth prime Fano threefold. In the second part, we study some moduli spaces of these vector bundles, using the decomposition of the derived category of $X$ provided by Kuznetsov, when the genus of $X$ is 7 or 9. This allows to prove that such moduli spaces are birational to Brill-Noether varieties of vector bundles on a smooth projective curve $\Gamma$ . When the second...

Sugli isomorfismi reticolari di $PSL(2,p^{f})$

Claudia Metelli (1969)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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In this paper we prove that the simple groups $PSL(2,p^{f})$ ( $p$ a prime, $p^{f}\geq 4$ ) are strongly lattice determined.

Una proprietà di $P^{n}—Y$

Massimo Lorenzani (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Let $Y$ be an 5 dimensional closed subscheme of $P^{n}—Y$ and $p(P^{n}—Y)$ the largest integer $p$ such that $H^{i}(P^{n}—Y,L)$ is finite dimensional for all $i<p$ and for all locally free sheaves $L$ on $P^{n}—Y$ . If we introduce the same integer $p(P^{n}—Y^{a})$ in the complex case, i.e. when $L$ runs through the set of all locally free analytic sheaves on $P^{n}—Y^{a}$ , we show that $p(P^{n}—Y^{a})=n—s—1$ if $p(P^{n}—Y)=n—s—1$ .

Su un ampliamento della teorìa degli operatori lineari invarianti rispetto ad un gruppo di congruenze

Lucilla Bassotti Rizza (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Let $A$ be an open subset of $\mathbb{R}^{n}$ , $W_{m}(A)$ the linear space of $m$ -vector valued functions defined on $A$ , $G\equiv\{\gamma\}$ a group of orthogonal matrices mapping $A$ onto itself and $T\equiv\{T_{\gamma}\}$ a linear representation of order $m$ of $G$ . A suitable group $\mathcal{T}(G,T)$ of linear operators of $W_{m}(A)$ is introduced which leads to a general definition of $T$ -invariant linear operator with respect to $G$ . When $G$ is a finite group, projection operators are explicitly obtained which define a "maximal" decomposition of the function space into a direct sum...

Su di un problema combinatorio in teoria dei gruppi

Mario Curzio, Patrizia Longobardi, Mercede Maj (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Let $G$ be a group and $n$ an integer $\geq 2$ . We say that $G$ has the $n$ -permutation property $(G\in P_{n})$ if, for any elements $x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}$ in $G$ , there exists some permutation $\sigma$ of $\{1,2,\cdots,n\}$ , $\sigma\neq id.$ such that $x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}=x_{\sigma(1)},x_{\sigma(2)},\cdots,x_{\sigma(n)}$ . We prouve that every group $G\in P_{n}$ is an FC-nilpotent group of class $\leq n-1$ , and that a finitely generated group has the $n$ -permutation property (for some $n$ ) if, and only if, it is abelian by finite. We prouve also that a group $G\in P_{3}$ if, and only if, its derived subgroup has order at most 2.

Sulla trasversalità di due superfici in $\mathbf{P}^{3}$

Salvatore Giuffrida (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Siano $C\in\mathbf{P}^{3}$ una curva ridotta ed irriducibile, ed $f_{1},f_{2},...,f_{m}$ un sistema minimale di generatori dell'ideale omogeneo $I(C)$ . Nel § 2 determiniamo una condizione necessaria e sufficiente perché due superfici $F_{i}$ , $F_{j}$ , aventi equazioni $f_{i}=0$ , $f_{j}=0$ $(i,j=1,2,...,m)$ , si sechino trasversalmente lungo $C$ . Nel § 3 applichiamo questo risultato alle curve aritmeticamente di Cohen-Macaulay.

Separabilità di $L^{2}(\mu)$ per spazi riflessivi, $\mu$ misura gaussiana

Adriana Brogini Bratti (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Following H. Sato - Y. Okazaky we will prove that: if $X$ is a topological vector space, locally convex and reflexive, and $\mu$ is a gaussian measure on $\mathbf{C}(X,X^{\prime})$ , then $L^{2}(\mu)$ is separable.

Su un problema singolare di Goursat per l'equazione $u_{xy}=f(x,y,u,u_{x},u_{y})$

Bruno Firmani (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Considerata un'equazione iperbolica del secondo ordine in due variabili indipendenti, si studia il problema di Goursat nel caso singolare relativo a due archi assegnati $\Gamma_{1}$ e $\Gamma_{2}$ con la stessa tangente nel punto $0$ di intersezione. Vengono fornite condizioni di esistenza e di unicità per la soluzione. Queste condizioni dipendono dall'ordine del contatto che $\Gamma_{1}$ e $\Gamma_{2}$ hanno in $0$ .

Numeri colorati e Ultimo Teorema di Fermat

Maria Cocozza, Alessio Russo (2011)

La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana

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Nel 1916 Issai Schur provò che se si colora l'insieme $\mathbb{N}$ con un numero finito di colori, allora esistono dei numeri $x$ , $y$ e $z$ aventi lo stesso colore tali che $x+y=z$ . Egli utilizzò tale risultato nello studio della cosiddetta ``versione locale'' dell'Ultimo Teorema di Fermat dimostrando che se $n$ è un numero intero positivo, allora esiste un primo $p$ ``sufficientemente grande'' tale che l'equazione congruenziale $x^{n}+y^{n}=z^{n}\pmod{p}$ ha una soluzione intera non banale. In quest'articolo si fornirà un'esposizione...

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