Dynamique des échanges d’intervalles  des groupes de Higman-Thompson $V_{r,m}$

Hadda Hmili; Isabelle Liousse

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Nouvelle preuve d’un théorème de Yuan et Hunt

Thierry Bousch (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Un théorème de Guo-Cheng Yuan Brian R. Hunt affirme que, pour $μ$ mesure de probabilité invariante d’un système dynamique hyperbolique $T : X \to X$ , les fonctions lipschitziennes $X \to ℝ$ pour lesquelles $μ$ est minimisante ont un intérieur non vide (en topologie de Lipschitz) si et seulement si $μ$ est une orbite périodique de $T$ . Je donnerai une nouvelle preuve de ce théorème, ou plutôt d’un énoncé essentiellement équivalent. Je discuterai aussi de la stabilité des orbites périodiques minimisantes de grande...

Pourquoi les points périodiques des homéomorphismes du plan tournent-ils autour de certains points fixes ?

Patrice Le Calvez (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit $f$ un homéomorphisme du plan qui préserve l’orientation et qui a un point périodique $z^{*}$ de période $q \geq 2$ . Nous montrons qu’il existe un point fixe $z$ tel que le nombre d’enlacement de $z^{*}$ et $z$ ne soit pas nul. En d’autres termes, le nombre de rotation de l’orbite de $z^{*}$ dans l’anneau $ℝ^{2} ∖ {z}$ est un élément non nul de $ℝ / ℤ$ . Ceci donne une réponse positive à une question posée par John Franks.

Sur les solutions de l’équation de translation sur les groupes $L_{1}^{2}$ et $L_{1}^{3}$ . Quelques remarques sur les sousgroupes des groupes $L_{1}^{2}$ and $L_{1}^{3}$

S. Midura (1971)

Annales Polonici Mathematici

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Sur les groupes $𝕂_{T o p} (S_{n})$

Raymond Heitz (1976)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sur les orbites d’un sous-groupe sphérique dans la variété des drapeaux

Nicolas Ressayre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $G$ un groupe algébrique complexe réductif et connexe, $B$ un sous-groupe de Borel de $G$ et $H$ un sous-groupe sphérique de $G$ . Soit $X$ un plongement $G \times G$ -équivariant de $G$ . Nous savons que $B \times H$ n’a qu’un nombre fini d’orbites dans $G$ ; nous montrons qu’il n’en a qu’un nombre fini dans $X$ . Soit $\bar{V}$ l’adhérence dans $X$ d’une orbite de $B \times H$ dans $G$ et $\bar{𝒪}$ l’adhérence d’une orbite de $G \times G$ dans $X$ . Si $X$ est toroïdal, nous montrons que l’intersection $\bar{V} \cap \bar{𝒪}$ est propre dans $X$ et la décrivons ensemblistement. Si de plus...

Sur certaines extensions de $SU (n, 4)$

Marguerite-Marie Virotte-Ducharme (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires $SU (n, 4)$ , pour $n \geq 4$ , sur le corps $𝔽_{4}$ par des $2$ -groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de $3$ -transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

Distribution des préimages et des points périodiques d’une correspondance polynomiale

Tien-Cuong Dinh (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous construisons pour toute correspondance polynomiale $F$ d’exposant de Lojasiewicz $ℓ > 1$ une mesure d’équilibre $μ$ . Nous montrons que $μ$ est approximable par les préimages d’un point générique et que les points périodiques répulsifs sont équidistribués sur le support de $μ$ . En utilisant ces résultats, nous donnons une caractérisation des ensembles d’unicité pour les polynômes.

Sous-groupes $H$ -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie $k$ de $ℚ_{p}$ , avec $p$ un nombre premier, $H$ un sous-groupe d’indice fini de $k^{*}$ et le groupe $SL (n, k)$ . Nous montrons que $SL (n, k)$ admet un sous-groupe $ℚ_{p}$ -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans $H$ si et seulement si soit $- 1$ est dans le sous-groupe $H$ , soit $n$ n’est pas congru à 2 modulo 4.

Propriétés de mélange pour les groupes à un paramètre de $S l (d, ℝ)$

Y. Guivarc&amp;amp;amp;amp;#039;h, M. Bauer, A. Broise, F. Dal&amp;#039;bo, F. Guimier, M. Peigné (1992)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur certains éléments ergodiques dans $l^{\infty} (G)$

Wojciech Chojnacki (1985)

Colloquium Mathematicae

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Un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert

Mickaël Crampon, Ludovic Marquis (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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On montre un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert. Plus précisément, en toute dimension $n$ , il existe une constante $ε_{n} > 0$ telle que, pour tout ouvert proprement convexe $Ω$ , pour tout point $x \in Ω$ , tout groupe discret engendré par un nombre fini d’automorphismes de $Ω$ qui déplacent le point $x$ de moins de $ε_{n}$ est virtuellement nilpotent.

De beaux groupes

Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro (2014)

Confluentes Mathematici

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Dans une belle paire $(M, E)$ de modèles d’une théorie stable $T$ ayant élimination des imaginaires sans la propriété de recouvrement fini, tout groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points $E$ -rationnels d’un groupe définissable dans le réduit à paramètres dans $E$ . Le noyau de cette projection est un groupe définissable dans le réduit. Un groupe interprétable dans une paire $(K, F)$ de corps algébriquement clos où $K$ est une extension propre de $F$ est, à isogénie près, l’extension...

Un résultat générique d’unicité pour les équations d’évolution

Laure Saint-Raymond (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $ℰ$ un espace topologique, $ℰ^{'}$ un espace métrique et $(S)$ un système d’équations d’évolution admettant une solution dans $ℰ^{'}$ pour toute donnée initiale dans $ℰ$ et stable vis-à-vis des données initiales sur $ℰ$ . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles $(S)$ admet une unique solution est un $G_{δ}$ de $ℰ$ . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de $ℰ$ , elle l’est génériquement.

Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale

Carlos Gustavo Moreira, Jean-Christophe Yoccoz (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit $F_{0}$ un difféomorphisme d’une surface possédant deux fers à cheval $Λ, Λ^{'}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ aient en un point $q$ une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de $F_{0}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ soient stablement tangents au voisinage de $q$ forment une partie de densité inférieure strictement positive en $F_{0}$ .

Sur la détermination de certains sous-groupes du groupe $L_{S}^{1}$ à l’aide d’équations fonctionnelles

S. Midura

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction.................................................................................................................... 5I. Les sous-groupes du groupe $Z_{r}$ ..................................................................... 8II. Les sous-groupes du groupe $L_{3}^{1}$ ............................................................... 19III. Les sous-groupes du groupe $L_{r}^{1}$ pour r > 3............................................. 31Références.......................................................................................................................

Enlacements d’intervalles et torsion de Whitehead

Jean-Yves Le Dimet (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $E$ un enlacement de $n$ intervalles dans $D^{2} \times I$ d’extérieur $X$ et soit $X_{0} = X \cap D^{2} \times 0$ . On utilise la propriété de la paire $(X, X_{0})$ d’être $Λ$ -acyclique pour certaines représentation $ρ$ de l’anneau du groupe fondamental $π$ de $X$ dans un anneau $Λ$ pour construire des invariants de torsion à valeurs dans le groupe $K_{1} (Λ) / ρ (\pm π)$ . Un cas particulier est le polynôme d’Alexander en $n$ variables quand $Λ$ est l’anneau des fractions rationnelles $P / Q$ avec $Q (1, 1, \dots, 1) = 1$ et $ρ$ est simplement l’abélianisation.

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