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Underlying Graphs of 3-Quasi-Transitive Digraphs and 3-Transitive Digraphs

Ruixia Wang, Shiying Wang (2013)

Discussiones Mathematicae Graph Theory

A digraph is 3-quasi-transitive (resp. 3-transitive), if for any path x0x1 x2x3 of length 3, x0 and x3 are adjacent (resp. x0 dominates x3). C´esar Hern´andez-Cruz conjectured that if D is a 3-quasi-transitive digraph, then the underlying graph of D, UG(D), admits a 3-transitive orientation. In this paper, we shall prove that the conjecture is true.

Undirected strict gammoids

V. Bryant (1984)

Fundamenta Mathematicae

Uniquely realizable score lists in bipartite tournaments

Kunwarjit S. Bagga, Lowell W. Beineke (1987)

Czechoslovak Mathematical Journal

Universality of directed graphs of a given height

Pavol Hell, Jaroslav Nešetřil (1989)

Archivum Mathematicum

Unordered love in infinite directed graphs.

Johnson, Peter D.jun. (1992)

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

Upper signed total domination number of directed graphs

Seyed Mahmoud Sheikholeslami (2012)

Kragujevac Journal of Mathematics

Utilisation des scores dans des méthodes exactes déterminant les ordres médians de tournois

Irène Charon-Fournier, Anne Germa, Olivier Hudry (1992)

Mathématiques et Sciences Humaines

Dans cet article, nous utilisons un paramètre $σ (T)$ défini à partir des scores d’un tournoi $T$ pour déterminer les ordres médians de $T$ . Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi $T$ et les tournois transitifs ayant le même nombre de sommets. Appelant $i (T)$ le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre $T$ transitif, et $n$ le nombre de sommets de $T$ , nous proposons d’abord deux algorithmes linéaires en n calculant $i (T)$ et un ordre médian de $T$ pour les tournois $T$ tels que $σ (T)$ soit égal à $1$ ou $2$ . Puis nous...