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Combinatoire de mots récurrents de complexité n+2

Idrissa Kaboré, Théodore Tapsoba (2007)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications

Nous établissons quelques propriétés des mots sturmiens et classifions, ensuite, les mots infinis qui possèdent, pour tout entier naturel non nul n, exactement n+2 facteurs de longueur n. Nous définissons également la notion d'insertion k à k sur les mots infinis puis nous calculons la complexité des mots obtenus en appliquant cette notion aux mots sturmiens. Enfin nous étudions l'équilibre et la palindromie d'une classe particulière de mots de complexité n+2 que nous appelons mots quasi-sturmiens...

Combinatoire des arbres planaires et arithmétique des courbes hyperelliptiques

Fedor Pakovitch (1998)

Annales de l'institut Fourier

Le but de cet article est de proposer une nouvelle méthode pour des études dans le cadre de la théorie des “dessins d’enfants” de A. Grothendieck de certaines questions concernant l’action du groupe de Galois absolu sur l’ensemble des arbres planaires.On définit l’application qui associe à chaque arbre planaire à n arêtes, une courbe hyperelliptique avec un point de n -division. Cette construction permet d’établir un lien entre la théorie de la torsion des courbes hyperelliptiques et celle des “dessins...

Combinatoire du billard dans un polyèdre

Nicolas Bedaride (2006/2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Ces notes ont pour but de rassembler les différents résultats de combinatoire des mots relatifs au billard polygonal et polyédral. On commence par rappeler quelques notions de combinatoire, puis on définit le billard, les notions utiles en dynamique et le codage de l’application. On énonce alors les résultats connus en dimension deux puis trois.

Combinatorial and arithmetical properties of infinite words associated with non-simple quadratic Parry numbers

Lubomíra Balková, Edita Pelantová, Ondřej Turek (2007)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications

We study some arithmetical and combinatorial properties of β-integers for β being the larger root of the equation x2 = mx - n,m,n ∈ ℵ, m ≥ n +2 ≥ 3. We determine with the accuracy of ± 1 the maximal number of β-fractional positions, which may arise as a result of addition of two β-integers. For the infinite word uβ> coding distances between the consecutive β-integers, we determine precisely also the balance. The word uβ> is the only fixed point of the morphism A → Am-1B and B → Am-n-1B. In...

Combinatorial interpretations for identities using chromatic partitions

Mateus Alegri, Wagner Ferreira Santos, Samuel Brito Silva (2021)

Czechoslovak Mathematical Journal

We provide combinatorial interpretations for three new classes of partitions, the so-called chromatic partitions. Using only combinatorial arguments, we show that these partition identities resemble well-know ordinary partition identities.

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