Sumsets avoiding squarefree integers
Sumsets containing long arithmetic progressions and powers of 2
Sumsets in quadratic residues
We describe all sets which represent the quadratic residues in the sense that R = A + A or R = A ⨣ A. Also, we consider the case of an approximate equality R ≈ A + A and R ≈ A ⨣ A and prove that A is then close to a perfect difference set.
Sumsets of finite Beatty sequences.
Sumsets of Sidon sets
1. Introduction. A Sidon set is a set A of integers with the property that all the sums a+b, a,b∈ A, a≤b are distinct. A Sidon set A⊂ [1,N] can have as many as (1+o(1))√N elements, hence N/2 sums. The distribution of these sums is far from arbitrary. Erdős, Sárközy and T. Sós [1,2] established several properties of these sumsets. Among other things, in [2] they prove that A + A cannot contain an interval longer than C√N, and give an example that is possible. In [1] they show that A + A contains...
Sum-sets of small upper density
Sumsets without powerful numbers
Supercongruences for the Almkvist-Zudilin numbers
We prove a conjecture on supercongruences for sequences that have come to be known as the Almkvist-Zudilin numbers. Some other (naturally) related family of sequences will be considered in a similar vain.
Supernomial coefficients, supernomials coefficients Bailey's lemma and Rogers-Ramanujan-type identities. A survey of results and open problems.
Sur certaines séries entières arithmétiques
Sur certaines suites de fractions irréductibles
Sur certains produits infinis
Sur des suites de fractions, analogues à la suite de Farey
Sur la complexité de mots infinis engendrés par des -automates dénombrables
On étudie, dans cet article, les propriétés combinatoires de mots engendrés à l’aide de -automates déterministes dénombrables de degré borné, ou de manière équivalente, engendrés par des substitutions de longueur constante uniformément bornées sur un alphabet dénombrable. En particulier, on montre que la complexité de tels mots est au plus polynomiale et que, sur plusieurs exemples, elle est au plus de l’ordre de grandeur de .
Sur la congruence (rp-1-1) : p ... qr (mod.p).
Sur la densité de certains ensembles de multiples, 1
Sur la densité de certains ensembles de multiples, 2
Sur la densité divisorielle d'une suite d'entiers
Sur la distribution modulo M des suites polynomiales [P(n)].
Sur la fonction plus grand facteur premier