Number of solutions in a box of a linear homogeneous equation in an Abelian group
Number of solutions of cubic Thue inequalities with positive discriminant
Let F(X,Y) be an irreducible binary cubic form with integer coefficients and positive discriminant D. Let k be a positive integer satisfying . We give improved upper bounds for the number of primitive solutions of the Thue inequality .
Numerical semigroups with a monotonic Apéry set
We study numerical semigroups with the property that if is the multiplicity of and is the least element of congruent with modulo , then . The set of numerical semigroups with this property and fixed multiplicity is bijective with an affine semigroup and consequently it can be described by a finite set of parameters. Invariants like the gender, type, embedding dimension and Frobenius number are computed for several families of this kind of numerical semigroups.
O desátém Hilbertově problému
O jedné vlastnosti celočíselných nezáporných řešení rovnice
O jednej sústave diofantických rovníc. II.
O jednej sústave kongruencií. Poznámka k predchádzajúcemu článku J. Sedláčka.
O přidružených zlomcích přibližných a jich upotřebení
O prolongabilných riešeniach optickej rovnice
O riešení rovnice a rovnice v prirodzených číslach
O trojúhelnících racionálních
Obstructions au principe de Hasse et à l’approximation faible
Si un système d’équations polynomiales à coefficients entiers admet une solution dans , il en admet sur tout complété -adique ou réel de . La réciproque a été démontrée par Hasse pour les quadriques, mais elle est fausse en général. Une grande partie des contre-exemples connus peuvent être expliqués à l’aide de l’obstruction de Brauer-Manin, basée sur la théorie du corps de classe. Il est donc naturel de se demander si, pour certaines classes de variétés, cette obstruction est la seule. Le but...
Odd values of the Ramanujan -function
On 4/n = 1/x + 1/y + 1/z and Rosser's sieve
On a Bernoulli numbers conjectures.
On a characterization of Shimura's elliptic curve over ℚ(√37)
On a class of combinatorial Diophantine equations.
On a class of Diophantine equations.
On a congruence relation between Jacobi sums and cyclotomic units.
On a conjecture of E. Thomas concerning parametrized Thue equations