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Subjects
11-XX Number theory
11Dxx Diophantine equations

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Sur le système des équations indéterminées $x^{2} - A y^{2} = u^{2}, x^{2} + A y^{2} = v^{2}$

Édouard Lucas (1878)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur le théorème de Runge

M. Ayad (1991)

Acta Arithmetica

Sur l'équation diophantienne (x2-1) (y2-1) = [(...)2 -1]2.

W. Sierpinski, A. Schinzel (1963)

Elemente der Mathematik

Sur l'équation diophantienne (x2-1)2 + (y2-1)2 = (z2-1)2.

M.E. Blanpain (1969)

Elemente der Mathematik

Sur l’équation diophantienne $y^{2} = x^{3} + k$

Hervé Moulin (1974/1975)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Sur l’équation indéterminée biquadratique $A x^{4} + B y^{4} = C z^{2}$

Édouard Lucas (1879)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur l’équation indéterminée $X^{3} + Y^{3} = A Z^{3}$

Édouard Lucas (1878)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur l’équation $x^{3} + y^{3} = z^{3} + u^{3}$

Hermite (1872)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur l'équation x²+x+1=3y²

Andrzej Schinzel, Wacław Sierpiński (1956)

Colloquium Mathematicum

Sur l'équation x37 + y37 + z37 = 0.

D. Mirimanoff (1893)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Sur les carrés dans certaines suites de Lucas

Maurice Mignotte, Attila Pethö (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit $a$ un entier $\geq 3$ . Pour $α = (a + \sqrt{a^{2} - 4}) / 2$ et $β = (a - \sqrt{a^{2} - 4}) / 2$ , nous considérons la suite de Lucas $𝑢_{𝑛} = (α^{𝑛} - β^{𝑛}) / (α - β)$ . Nous montrons que, pour $a \geq 4, 𝑢_{𝑛}$ n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour $n > 3$ sauf si $a = 338$ et $n = 4$ .

Sur les cas généraux d’impossibilité de l’équation $x^{3} + y^{3} = A z^{3}$

Édouard Lucas (1880)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur les courbes hyperelliptiques cyclotomiques et les équations $x^{p} - y^{p} = c z ²$ [Book]

Wilfrid Ivorra (2007)

Sur les équations diophantiennes liées aux unités d'un corps de nombres algébriques fini [Book]

Claude Chabauty (1938)

Sur les équations indéterminées à deux et trois variables qui n'ont qu'un nombre fini de solutions en nombres entiers

Edmond Maillet (1900)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Sur les équations $x^{2} - a y^{2} = 1$ et $x^{2} - a y^{2} = - 1$

B. Niewenglowski (1907)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Sur les générateurs des ordres monogènes des corps de nombres algébriques.

Kàlman GYÔRY (1983/1984)

Seminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux

Sur les sommes de quatre cubes

Andrzej Schinzel, Wacław Sierpiński (1958)

Acta Arithmetica

Sur les systèmes d'inéquations diophantiennes linéaires.

Eugène Ehrhart (1973)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Sur l'histoire des équations indéterminées de genre 1 depuis Diophante

André Weil (1980/1981)

Seminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux

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