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Subjects
11-XX Number theory
11Dxx Diophantine equations

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Sur la solubilité en nombres entiers dos équations du second degré à deux indéterminées

Trygve Nagell (1971)

Acta Arithmetica

Sur l'analyse indéterminée du troisième degré et sur la question 802 (Sylvester)

Édouard Lucas (1878)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur l'approximation du nombre de solutions de certaines équations diophantiennes

J. G. M. Mars (1973)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Sur le cuboïde entier

Jean Lagrange (1975/1976)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Sur le nombre de classes d'idéaux de certains corps de nombres

Geneviève Cazes (1968/1969)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Sur le principe de Hasse et l'approximation faible, et sur une hypothèse de Schinzel

Jean-Louis Colliot-Thélène, Jean-Jacques Sansuc (1982)

Acta Arithmetica

Sur le problème de Waring à exposant réel (résultats de Dress et Polzin)

François Dress (1974)

Mémoires de la Société Mathématique de France

Sur le spectre de Lagrange d'un ensemble de nombres réels

Michel Mendès France (1977/1978)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Sur le système des équations indéterminées $x^{2} - A y^{2} = u^{2}, x^{2} + A y^{2} = v^{2}$

Édouard Lucas (1878)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur le théorème de Runge

M. Ayad (1991)

Acta Arithmetica

Sur l'équation diophantienne (x2-1) (y2-1) = [(...)2 -1]2.

W. Sierpinski, A. Schinzel (1963)

Elemente der Mathematik

Sur l'équation diophantienne (x2-1)2 + (y2-1)2 = (z2-1)2.

M.E. Blanpain (1969)

Elemente der Mathematik

Sur l’équation diophantienne $y^{2} = x^{3} + k$

Hervé Moulin (1974/1975)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Sur l’équation indéterminée biquadratique $A x^{4} + B y^{4} = C z^{2}$

Édouard Lucas (1879)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur l’équation indéterminée $X^{3} + Y^{3} = A Z^{3}$

Édouard Lucas (1878)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur l’équation $x^{3} + y^{3} = z^{3} + u^{3}$

Hermite (1872)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Sur l'équation x²+x+1=3y²

Andrzej Schinzel, Wacław Sierpiński (1956)

Colloquium Mathematicum

Sur l'équation x37 + y37 + z37 = 0.

D. Mirimanoff (1893)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Sur les carrés dans certaines suites de Lucas

Maurice Mignotte, Attila Pethö (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit $a$ un entier $\geq 3$ . Pour $α = (a + \sqrt{a^{2} - 4}) / 2$ et $β = (a - \sqrt{a^{2} - 4}) / 2$ , nous considérons la suite de Lucas $𝑢_{𝑛} = (α^{𝑛} - β^{𝑛}) / (α - β)$ . Nous montrons que, pour $a \geq 4, 𝑢_{𝑛}$ n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour $n > 3$ sauf si $a = 338$ et $n = 4$ .

Sur les cas généraux d’impossibilité de l’équation $x^{3} + y^{3} = A z^{3}$

Édouard Lucas (1880)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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