On the normality of arithmetical constants.
On the random character of fundamental constant expansions.
On the speed of convergence of the Oppenheim series
On the sums of continued fractions
On the theorem of Gauss-Kusmin-Lévy and a Frobenius-type theorem for function spaces
On the topology of polynomials with bounded integer coefficients
For a real number and a positive integer , let . In this paper, we show that is dense in if and only if and is not a Pisot number. This completes several previous results and answers an open question raised by Erdös, Joó and Komornik [8].
On the topology of sums in powers of an algebraic number
On the uniform ε-distribution of residues within the periods of rational fractions with applications to normal numbers
Parry expansions of polynomial sequences.
Parties d'ensembles B-Normaux.
Periods of β-expansions and linear recurrent sequences
Random generators and normal numbers.
Remarks on Invariant Measures for Number Theoretic Transformations.
Remarks on the -density of sets of numbers. II
Repartition de Suites Polynominales.
Répartition des valeurs de la fonction « somme des chiffres »
Répartition et ergodicité
Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties
désigne la somme des chiffres de l’entier en base et la somme des chiffres de associée au développement de en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque ou est irrationnel, la suite est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.
Représentations des entiers naturels et indépendance statistique. II
désigne la somme des chiffres de l’entier en base et la somme des chiffres de associée au développement en fraction continue de . La suite est équirépartie modulo 1 si et seulement si ou est irrationnel.
Schmidt's conjecture on normality for commuting matrices.