Certain mean values and non-vanishing of automorphic L-functions with large level
Circles passing through five or more integer points
We find an improvement to Huxley and Konyagin’s current lower bound for the number of circles passing through five integer points. We conjecture that the improved lower bound is the asymptotic formula for the number of circles passing through five integer points. We generalise the result to circles passing through more than five integer points, giving the main theorem in terms of cyclic polygons with m integer point vertices. Theorem. Let m ≥ 4 be a fixed integer. Let be the number of cyclic polygons...
Combinatorial aspects of multiple zeta values.
Combinatorial relations for Euler-Zagier sums
Completely q-multiplicative functions: the Mellin transform approach
Complex dimensions of self-similar fractal strings and Diophantine approximation.
Comportement asympotique des hauteurs des points de Heegner
Le terme principal de la moyenne, sur les discriminants quadratiques satisfaisant la condition de Heegner, de la hauteur de Néron-Tate des points de Heegner d’une courbe elliptique rationnelle a été déterminé dans [13]. Les auteurs ont également conjecturé l’expression du terme suivant. Dans cet article, il est démontré que cette expression est correcte et une asymptotique précise, qui sauve une puissance dans le terme d’erreur, est obtenue. Les annulations des coefficients de Fourier de formes...
Computing special values of motivic -functions.
Convexity bounds for L-functions
Counting -groups and nilpotent groups
Cramer functions and Guinand equations