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Nombre de classes et unités des corps de nombres cycliques quintiques d'E. Lehmer

Stéphane Jeannin (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Le but de cet article est l’étude des corps cycliques quintiques définis par les polynômes d’E. Lehmer. On calcule premièrement le conducteur de ces corps dans le cas général (non nécessairement premier) puis on généralise un théorème (qui donne les unités de ces corps) démontré par R. Schoof et L.C. Washington. Par la méthode de dévissage des unités cyclotomiques, qui calcule le nombre de classes et les unités, on dresse une table de ces corps particuliers (de conducteur f ≤ 3000000 ) et de leur nombre de...

Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques

Marie-Nicole Gras (1980)

Annales de l'institut Fourier

On démontre, à partir de résultats de H.J. Godwin, H. Brunotte et F. Halter-Koch, le théorème suivant : soit K un corps cubique cyclique de conducteur m dont le groupe de Galois G est engendré par σ ; soit E le groupe des unités de norme 1.Soit ϵ ∈ E , ϵ ≠ 1 , telle que 𝒮 ( ϵ ) = 1 2 [ ( ϵ - ϵ σ ) 2 + ( ϵ σ - ϵ σ 2 ) 2 + ( ϵ σ 2 - ϵ ) 2 ] soit minimum. Alors ϵ est un Z [ G ] -générateur de E .

Note on the Hilbert 2-class field tower

Abdelmalek Azizi, Mohamed Mahmoud Chems-Eddin, Abdelkader Zekhnini (2022)

Mathematica Bohemica

Let k be a number field with a 2-class group isomorphic to the Klein four-group. The aim of this paper is to give a characterization of capitulation types using group properties. Furthermore, as applications, we determine the structure of the second 2-class groups of some special Dirichlet fields 𝕜 = ℚ ( d , - 1 ) , which leads to a correction of some parts in the main results of A. Azizi and A. Zekhini (2020).

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