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Dans cet article, nous étudions les modules libres de type fini sur l’anneau $ℋ [d / d x]$ où $ℋ$ est l’anneau des éléments analytiques dans une couronne $r_{1} < | x | < r_{2}$ de $ℂ_{p}$ . D’une part, nous définissons, pour chaque nombre $r$ de $[r_{1}, r_{2}]$ , un rayon de convergence “générique" et nous montrons que celui-ci dépend continûment de $r$ . D’autre part, nous étudions l’existence et l’unicité d’un “antécédent de Frobenius".

Morales-Ramis Theorems via Malgrange pseudogroup

Guy Casale (2009)

Annales de l’institut Fourier

In this article we give an obstruction to integrability by quadratures of an ordinary differential equation on the differential Galois group of variational equations of any order along a particular solution. In Hamiltonian situation the condition on the Galois group gives Morales-Ramis-Simó theorem. The main tools used are Malgrange pseudogroup of a vector field and Artin approximation theorem.

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Majoration effective et application

Majorations effectives

Minimal Models in Homotopy Theory.

Modules différentiels non solubles. Rayons de convergence et indices

Modules différentiels sur les couronnes

Morales-Ramis Theorems via Malgrange pseudogroup

m-Reduction of ordinary differential equations

Multistructures determined by differential rings

Multivariable dimension polynomials and new invariants of differential field extensions.

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