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On étend une partie de la théorie de la structure de Frobenius faible des équations différentielles $p$ -adiques au cas où les coefficients sont des fonctions algébriques.

Equazioni differenziali $p$ -adiche e interpolazione $p$ -adica di formule classiche

Francesco Baldassarri (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

We shortly introduce non-archimedean valued fields and discuss the difficulties in the corresponding theory of analytic functions. We motivate the need of $p$ -adic cohomology with the Weil Conjectures. We review the two most popular approaches to $p$ -adic analytic varieties, namely rigid and Berkovich analytic geometries. We discuss the action of Frobenius in rigid cohomology as similar to the classical action of covering transformations. When rigid cohomology is parametrized by twisting characters,...

Espaces de Berkovich et équations différentielles $p$ -adiques. Une note

Bruno Chiarellotto (2000)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Exposants de la monodromie $p$ -adique et structure de Frobenius pour des équations différentielles

Zoghman Mebkhout (2003)

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article nous présentons la théorie des équations différentielles $p$ -adiques et ses applications concernant le théorème de finitude de la cohomologie $p$ -adique d’une variété affine et le théorème de la monodromie $p$ -adique des représentations galoisiennes locales.

Exposants, irrégularités et multiplicités

Daniel Bertrand (1983/1984)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Exposants $p$ -adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles $p$ -adiques

François Loeser (1996/1997)

Séminaire Bourbaki

Extending Hardy fields by non- $^{\infty}$ -germs

Krzysztof Grelowski (2008)

Annales Polonici Mathematici

For a large class of Hardy fields their extensions containing non- $^{\infty}$ -germs are constructed. Hardy fields composed of only non- $^{\infty}$ -germs, apart from constants, are also considered.

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