Commutative rings in which every proper ideal is maximal
We provide some characterizations of rings for which every (finitely generated) module belonging to a class of -modules is a direct sum of cyclic submodules. We focus on the cases, where the class is one of the following classes of modules: semiartinian modules, semi-V-modules, V-modules, coperfect modules and locally supplemented modules.
First, we give complete description of the comultiplication modules over a Dedekind domain. Second, if is the pullback of two local Dedekind domains, then we classify all indecomposable comultiplication -modules and establish a connection between the comultiplication modules and the pure-injective modules over such domains.
Une somme amalgamée de schémas est décrite localement par un produit fibré d’anneaux. Ce texte donne un résultat global d’existence (§5.4) de schémas définis comme certaines sommes amalgamées et un procédé algébrique (§2.2) pour décrire les modules sur produits fibrés d’anneaux correspondants.