Résidus en géométrie algébrique
Résolution de Nash des points doubles rationnels
Nous présentons une méthode qui permet de calculer le transformée de Nash (et sa normalisation) d’une singularité de surface pour laquelle on dispose d’une résolution explicite. Comme exemple nous calculons la résolution des points doubles rationnels obtenue par itération du transformé de Nash normalisé.
Résolution du problème des arcs de Nash pour une famille d’hypersurfaces quasi-rationnelles
Le problème des arcs de Nash pour les singularités normales de surfaces affirme qu’il y aurait autant de familles d’arcs sur un germe de surface singulier que de diviseurs essentiels sur . Il est connu que ce problème se réduit à étudier les singularités quasi-rationnelles. L’objet de cet article est de répondre positivement au problème de Nash pour une famille d’hypersurfaces quasi-rationnelles non rationnelles. On applique la même méthode pour répondre positivement à ce problème dans les cas...
Resolution of quasi-homogeneous singularities and plurigenera
Résolution simultanée de points doubles rationnels
Résolution simultanée d'une famille de singularités rationnelles de surface normale
Nous étudions une condition d’équisingularité définie pour une famille de singularités de surface normale par l’existence d’une résolution simultanée très faible et par une condition supplémentaire sur les faisceaux pluricanoniques relatifs. Nous donnons dans le cas d’une famille de singularités rationnelles une condition nécessaire et suffisante portant sur les singularités des fibres pour avoir équisingularité.
Resultant and the Łojasiewicz exponent
An effective formula for the Łojasiewicz exponent of a polynomial mapping of ℂ² into ℂ² at an isolated zero in terms of the resultant of its components is given.
Résultats récents sur l'approximation des morphismes en algèbre commutative
Révêtements étales
Riemann-Roch for singular varieties
Rigidity of Quotient Singularities.
Rings with approximation property.
Rolling factors deformations and extensions of canonical curves.
Root systems and Jacobi forms