Duality and Intersection Theory in Complex Manifolds. I.
Equivariant Euler characteristics and sheaf resolvents
For certain tame abelian covers of arithmetic surfaces we obtain formulas, involving a quadratic form derived from intersection numbers, for the equivariant Euler characteristics of both the canonical sheaf and also its square root. These formulas allow us to carry out explicit calculations; in particular, we are able to exhibit examples where these two Euler characteristics and that of the structure sheaf are all different and non-trivial. Our results are obtained by using resolvent techniques...
Euclid's algorithm in algebraic function fields, II
Faisceaux amples et très amples
Formal loops II : a local Riemann–Roch theorem for determinantal gerbes
Generalized Hodge classes on the moduli space of curves.
Genres de Todd et valeurs aux entiers des dérivées de fonctions
La géométrie d’Arakelov étudie les fibrés vectoriels sur une variété algébrique définie sur les entiers, munis d’une métrique hermitienne lisse sur le fibré holomorphe associé (sur la variété analytique des points complexes de ). Un théorème de “Riemann-Roch arithmétique” calcule le covolume du réseau euclidien des sections globales d’un tel fibré. Dans cette formule, le genre de Todd comporte un terme complémentaire, défini par une série formelle dont les coefficients font intervenir les valeurs...
Geometry of twisting cochains
Lefschetz-Riemann-Roch theorem and coherent trace formula.
Lefschetz-Riemann-Roch theorem for smooth algebraic schemes.
On the Riemann-Roch theorem for orders in the ring of valuation vectors of a function field.
Proof of Nadel’s conjecture and direct image for relative -theory
A “relative” -theory group for holomorphic or algebraic vector bundles on a compact or quasiprojective complex manifold is constructed, and Chern-Simons type characteristic classes are defined on this group in the spirit of Nadel. In the projective case, their coincidence with the Abel-Jacobi image of the Chern classes of the bundles is proved. Some applications to families of holomorphic bundles are given and two Riemann-Roch type theorems are proved for these classes.
Riemann Roch for equivariant D-modules-I.
Riemann-Roch for general algebraic varieties
Riemann-Roch for weakly-equivariant D-modules II.
Riemann-Roch Theorem for Locally Principal Orders.
Riemann-Roch type theorems for arithmetic schemes with a finite group action.
Second Chern class and Riemann-Roch for vector bundles on resolutions of surface singularities.
Some variants of Deligne-Grothendieck-MacPherson's natural transformation C* of Chern class.
Structure du groupe de Grothendieck équivariant d’une courbe et modules galoisiens
Cet article est consacré à l’étude de la structure d’anneau du groupe de Grothendieck équivariant d’une courbe projective munie d’une action d’un groupe fini. On explicite cette structure en introduisant un groupe de classes de cycles à coefficients dans les caractères et une notion d’auto-intersection pour ces cycles. De ce résultat, on déduit une expression de la caractéristique d’Euler équivariante d’un -faisceau.