-adic heights for semi-stable abelian varieties
On considère une hauteur adélique absolue sur l’ensemble des points algébriques de la droite projective , relative à un fibré en droites ample. Nous donnons une formule asymptotique pour le nombre de points algébriques de de degré fixé et de hauteur inférieure à B, lorsque tend vers l’infini. Le cas où la hauteur considérée est la hauteur absolue usuelle a été traité par Masser et Vaaler. Nous généralisons ce résultat pour les hauteurs adéliques quelconques, en adoptant un point de vue géométrique...
Si est une variété algébrique projective sur un corps de nombres dont les points rationnels sont denses pour la topologie de Zariski, il est naturel de munir d’une hauteur et d’étudier de manière asymptotique les points de hauteur bornée sur . Le but de ce texte est de faire le survol d’un programme initié par Manin visant à interpréter de façon géométrique ce comportement.
This is a survey paper on the distribution of algebraic points on algebraic varieties.