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Let X be a general complete intersection of a given multi-degree in a complex projective space. Suppose that the anti-canonical line bundle of X is ample. Using the cylinder homomorphism associated with the family of complete intersections of a smaller multi-degree contained in X, we prove that the vanishing cycles in the middle homology group of X are represented by topological cycles whose support is contained in a proper Zariski closed subset T of X with certain codimension. In some cases, by...
Here we give conditions and examples for the surjectivity or injectivity of the restriction map , where is a projective variety, is a vector bundle on and is a “general” -dimensional subscheme of , union of general “fat points”.
Une variété horosphérique est une variété algébrique normale dans laquelle un groupe algébrique réductif opère avec une orbite ouverte fibrée en tores sur une variété de drapeaux. En particulier, les variétés toriques et les variétés de drapeaux sont horosphériques. Dans cet article, on classifie les variétés horosphériques de Fano en termes de certains polytopes rationnels qui généralisent les polytopes réflexifs considérés par V. Batyrev. Puis on obtient une majoration du degré des variétés horosphériques...