Our main purpose in this paper is to compute the second group of local cohomology of the current Lie algebra GF with type Poincaré Lie group G and stated the local deformations associated.
Sia unalgebra di Lie e (p, J) una sua struttura di Cauchy-Riemann, vale a dire J è una struttura complessa integrabile del sottospazio vettoriale p. Come è stato fatto per il caso delle strutture complesse, cfr. [GT], introduciamo il concetto di deformazione di una struttura CR. Per mezzo dei gruppi di coomologia vengono provati risultati di rigidità. In particolare ogni struttura di Lie- CR che è semisemplice è rigida. Alcuni esempi chiariscono le soluzioni particolari esposte.
We introduce a new cohomology for Lie algebroids, and prove that it provides a differential graded Lie algebra which “controls” deformations of the structure bracket of the algebroid.
Cette note évoque les premiers travaux de J.-L. Koszul (1947-1950) en les replaçant dans leur cadre historique et retrace en particulier le chemin qui a conduit Koszul à la résolution qui porte son nom.
In this paper the problem of obstructions in Lie algebra deformations is studied from four different points of view. First, we illustrate the method of local ring, an alternative to Gerstenhaber’s method for Lie deformations. We draw parallels between both methods showing that an obstruction class corresponds to a nilpotent local parameter of a versal deformation of the law in the scheme of Jacobi. Then, an elimination process in the global ring, which defines the scheme, allows us to obtain nilpotent...