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Structure of geodesics in the Cayley graph of infinite Coxeter groups

Ryszard Szwarc (2003)

Colloquium Mathematicae

Let (W,S) be a Coxeter system such that no two generators in S commute. Assume that the Cayley graph of (W,S) does not contain adjacent hexagons. Then for any two vertices x and y in the Cayley graph of W and any number k ≤ d = dist(x,y) there are at most two vertices z such that dist(x,z) = k and dist(z,y) = d - k. Allowing adjacent hexagons, but assuming that no three hexagons can be adjacent to each other, we show that the number of such intermediate vertices at a given distance from x and y...

Sur certaines extensions de SU ( n , 4 )

Marguerite-Marie Virotte-Ducharme (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires SU ( n , 4 ) , pour n ≥ 4 , sur le corps 𝔽 4 par des 2 -groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de 3 -transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

Sur l'accessibilité acylindrique des groupes de présentation finie

Thomas Delzant (1999)

Annales de l'institut Fourier

Soit G un groupe et τ un G -arbre. Dans cet article, nous supposons que G ne se scinde pas comme amalgame G = A * C B , ou HNN extension G = A * C au-dessus d’un groupe C qui stabilise un segment de longueur k dans τ ( k ≥ 2 ) ; si de plus τ ne contient pas de sous-arbre G -invariant, nous montrons que le nombre de sommets de τ / G est majoré par 12 k T , où T mesure la complexité d’une présentation de G .

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