Power of a determinant with two physical applications.
Product decompositions of quasirandom groups and a Jordan type theorem
We first note that a result of Gowers on product-free sets in groups has an unexpected consequence: If is the minimal degree of a representation of the finite group , then for every subset of with we have . We use this to obtain improved versions of recent deep theorems of Helfgott and of Shalev concerning product decompositions of finite simple groups, with much simpler proofs. On the other hand, we prove a version of Jordan’s theorem which implies that if , then has a proper subgroup...
Quotient Singularities which are Complete Intersections.
Quotients for algebraic group actions over non-algebraically closed fields.
Radical d'une algèbre symétrique à gauche
L’étude d’une algèbre symétrique à gauche (de dimension finie sur ) est liée à celle d’un groupe de transformations affines opérant avec trajectoire ouverte et groupe d’isotropie discret sur cette trajectoire. Son radical est défini grâce aux translations conservant cette trajectoire; l’algèbre est nilpotente si ce groupe opère de façon simplement transitive (les multiplications à droite sont alors nilpotentes). Le radical est le plus grand idéal à gauche nilpotent.
Rational representations of some algebraic varieties of -orthogonal groups.
Rectification : «Algèbres de Clifford symplectiques et revêtements spinoriels du groupe symplectique»
Regular Elements of Finite Reflection Groups.
Remarks on iteration of formal automorphisms.
Representations of a reductive algebraic group whose algebras of invariants are complete intersections.
Representations of Simple Lie Groups with a Free Module of Covariants.
Representations of Simple Lie Groups with Regular Rings of Invariants.
Revêtements «spinoriels» du groupe symplectique et indices de Maslov
Roots and logarithms of automorphisms of complete local rings.
Roots, iterations and logarithms of formal automorphisms.
Roots of positive and negative operators on Wachs spaces
Satake compactifications.
Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe
Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à réel et complexe.
Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes et
Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels des type ou sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés.
Série de Poincaré et systèmes de paramètres pour les invariants des formes binaires de degré 7