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Lemme fondamental et endoscopie, une approche géométrique

Jean-François Dat (2004/2005)

Séminaire Bourbaki

Le “principe de fonctorialité”, conjecturé par Langlands à la fin des années 60, est un moyen remarquablement synthétique d’unifier et exprimer certains liens profonds entre formes automorphes, arithmétique et géométrie algébrique. Son apparente simplicité contraste fortement avec la difficulté des techniques utilisées pour l’aborder. Parmi celles-ci, la stabilisation de la formule des traces d’Arthur–Selberg bute depuis 25 ans sur une conjecture d’analyse harmonique sur des groupes p -adiques :...

Linear actions of free groups

Mark Pollicott, Richard Sharp (2001)

Annales de l’institut Fourier

In this paper we study dynamical properties of linear actions by free groups via the induced action on projective space. This point of view allows us to introduce techniques from Thermodynamic Formalism. In particular, we obtain estimates on the growth of orbits and their limiting distribution on projective space.

Linear free divisors and the global logarithmic comparison theorem

Michel Granger, David Mond, Alicia Nieto-Reyes, Mathias Schulze (2009)

Annales de l’institut Fourier

A complex hypersurface D in n is a linear free divisor (LFD) if its module of logarithmic vector fields has a global basis of linear vector fields. We classify all LFDs for n at most 4 .By analogy with Grothendieck’s comparison theorem, we say that the global logarithmic comparison theorem (GLCT) holds for D if the complex of global logarithmic differential forms computes the complex cohomology of n D . We develop a general criterion for the GLCT for LFDs and prove that it is fulfilled whenever the...

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