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The hyperKähler geometry associated to Wolf spaces

Piotr Kobak, Andrew Swann (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Sia G un grupo di Lie compatto e semplice. Sia O min la più piccola orbita nilpotente non-banale nell'algebra di Lie complessa g C . Si presenta una costruzione diretta di teoria di Lie delle metriche iperKahler su O min con potenziale Kahleriano G -invariante e compatibili con la forma simplettica complessa di Kostant-Kirillov-Souriau. In particolare si ottengono le metriche iperKahler dei fibrati associati sugli spazi di Wolf (spazi simmetrici quaternionali a curvatura scalare positiva).

Troisième théorème fondamental de réalisation de Cartan

Ngô van Quê, A.A.M. Rodrigues (1975)

Annales de l'institut Fourier

De même qu’avec les groupes de Lie, à tout pseudo-groupe infinitésimal de Lie θ sur R n il est associé de façon naturelle une algèbre de Lie L ( θ ) , qui est une sous-algèbre de Lie fermée de l’algèbre de Lie D de tous les champs de vecteurs formels de R n , l’algèbre D étant munie de la topologie définie par la filtration naturelle de l’algèbre des séries formelles. Le troisième théorème fondamental de Cartan dit qu’inversement étant donnée une sous-algèbre de Lie transitive fermée L de l’algèbre D , il existe...

Two-input control systems on the euclidean group  SE (2)

Ross M. Adams, Rory Biggs, Claudiu C. Remsing (2013)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

Any two-input left-invariant control affine system of full rank, evolving on the Euclidean group SE (2), is (detached) feedback equivalent to one of three typical cases. In each case, we consider an optimal control problem which is then lifted, via the Pontryagin Maximum Principle, to a Hamiltonian system on the dual space 𝔰𝔢 (2)*. These reduced Hamilton − Poisson systems are the main topic of this paper. A qualitative analysis of each reduced system is performed. This analysis...

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