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Décomposition formelle d'un système microdifférentiel aux points génériques

Rui Rodrigues (1992)

Annales de l'institut Fourier

Soit X une variété analytique complexe et T * X X son fibre cotangent. Soit M un module cohérent sur l’anneau des opérateurs microdifférentiels formels sur X . Dans le cas ou le support (ou variété caractéristique) de M est une hypersurface, B. Malgrange a démontre que M se décompose en systèmes élémentaires au point générique et après tensorisation par l’anneau des opérateurs microdifférentiels d’ordre q - fractionnaire avec q approprie.Dans ce travail, on généralise le résultat cité : d’abord pour un...

Dualité et comparaison pour les complexes de de Rham logarithmiques par rapport aux diviseurs libres

Francisco Javier Calderón Moreno, Luis Narváez Macarro (2005)

Annales de l’institut Fourier

Soit X une variété analytique complexe lisse et D X un diviseur libre. Les connexions logarithmiques intégrables par rapport à D peuvent être étudiées comme des 𝒪 X -modules localement libres munis d’une structure de module (à gauche) sur l’anneau 𝒟 X ( log D ) des opérateurs différentiels logarithmiques . Dans cet article nous étudions deux résultats liés : la relation entre les duaux d’une connexion logarithmique intégrable sur les anneaux de base 𝒟 X et 𝒟 X ( log D ) , et un critère différentiel pour le théorème de comparaison...

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