Some remarks concerning holomorphically convex hulls and envelopes of holomorphy.
Stability of the polynomial hull of
Sur la caractérisation du bord d'une chaîne holomorphe dans l'espace projectif
Sur la frontière de Shilov des domaines de Cn.
Sur la pseudo-convexité et la convexité polynomiale en dimension infinie
Dans la première partie, nous étudions la pseudo-convexité dans les elc et montrons que, dans le cas normé comme dans le cas non normé, les diverses notions introduites coïncident. Dans la deuxième partie, nous étudions la convexité polynomiale et prouvons des théorèmes d’approximation du type Runge ou Oka-Weil.
The holomorphic extension of CR functions on tube submanifolds
We show that a CR function of class , 0 ≤ k < ∞, on a tube submanifold of holomorphically extends to the convex hull of the submanifold. The extension and all its derivatives through order k are shown to have nontangential pointwise boundary values on the original tube submanifold. The -norm of the extension is shown to be no bigger than the -norm of the original CR function.
The Oka-Weil theorem in locally convex spaces with the approximation property
The polynomial hull of unions of convex sets in
We prove that three pairwise disjoint, convex sets can be found, all congruent to a set of the form , such that their union has a non-trivial polynomial convex hull. This shows that not all holomorphic functions on the interior of the union can be approximated by polynomials in the open-closed topology.
Traces of pluriharmonic functions on the boundaries of analytic varieties.
Un exemple de compact polynomialement convexe dans
Une exemple de disque polynomialement convexe.
Пример не полиномиально выпуклого компакта, состоящего из трех непересекающихся эллипсоидов.
Пример толстого полиномиального выпуклого компактного подмножества пространства C со связной внутренностью, на котором не всякую непрерывную функцию, аналитическую во внутренних точках, можно равномерно приблизить многочленами