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Sur la conjecture de Chudnovsky-Demailly et les singularités des hypersurfaces algébriques

Abdelhak Azhari (1990)

Annales de l'institut Fourier

Soit S une partie finie de P n , t un entier positif et ω t ( S ) le plus petit degré des hypersurfaces de P n ayant en chaque point de S une singularité de multiplicité ≥ t . Un théorème d’existence de J.-P. Demailly concernant le prolongement des fonctions analytiques définies au voisinage d’une sous-variété linéaire de C n nous permet d’obtenir des minorations fines de ω t ( S ) / t pour tout t . En particulier, nous montrons ( ω t 1 ( S ) + n - a - 1 ) / ( t 1 + n - 1 ) ≤ ω t ( S ) / t où a est la dimension de l’ensemble des points singuliers non à croisements normaux du diviseur de...

Sur le groupe fondamental des schémas analytiques de variété à une dimension

Willem T. van Est (1980)

Annales de l'institut Fourier

On démontre que tout schéma de variété analytique connexe et simplement connexe à une dimension est un arbre analytique, i.e. une variété analytique (non nécessairement séparée) dont chaque point est point de dissection. L’intégrabilité du groupe local des transitions maximales d’un arbre analytique complètement serré y intervient.Parmi les applications on trouve des résultats de Haefliger sur les feuilletages analytiques de co-dimension un ainsi que des généralisations des théorèmes de Denjoy-Siegel...

Sur les compactifications équivariantes des groupes commutatifs

François Lescure (1988)

Annales de l'institut Fourier

Soit X une variété C -analytique quasi-homogène sous l’action d’un groupe de Lie complexe commutatif. On démontre que X admet une modification lisse kählérienne si et seulement si h 1 , 0 ( X ) = h 0 , 1 ( X ) ; on en déduit aussi un critère d’algébricité.

Symplectic involutions on deformations of K3[2]

Giovanni Mongardi (2012)

Open Mathematics

Let X be a hyperkähler manifold deformation equivalent to the Hilbert square of a K3 surface and let φ be an involution preserving the symplectic form. We prove that the fixed locus of φ consists of 28 isolated points and one K3 surface, and moreover that the anti-invariant lattice of the induced involution on H 2(X, ℤ) is isomorphic to E 8(−2). Finally we show that any couple consisting of one such manifold and a symplectic involution on it can be deformed into a couple consisting of the Hilbert...

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