Semi-continuity of complex singularity exponents and Kähler–Einstein metrics on Fano orbifolds
Simple framed curve singularities
We obtain a complete list of simple framed curve singularities in ℂ² and ℂ³ up to the framed equivalence. We also find all the adjacencies between simple framed curves.
Singularité réelle isolée
Soit un germe de fonction analytique , à singularité isolée en . Nous nous proposons d’étudier le développement asymptotique des intégrales de formes , de degré , sur les fibres de . Nous montrons que ces développements asymptotiques peuvent être décrits à partir de l’action de la monodromie sur le groupe de la fibre de Milnor complexe.
Singularités de bord : dualité, formules de Picard Lefschetz relatives et diagrammes de Dynkin
Singularities Determined by Their Discriminant.
Singularities on complete algebraic varieties
We prove that any finite set of n-dimensional isolated algebraic singularities can be afforded on a simply connected projective variety.
Small Deformation of Normal Singularities (Erratum).
Small Deformations of Normal Singularities.
Solvable Lie Algebras and Generalized Cartan Matrices Arising from Isolated Singularities.
Some Classes of Line Singularities.
Sur certaines singularités non isolées d’hypersurfaces I
L’objectif de cet article est de mettre en place, dans le cadre de fonctions à lieu singulier de dimension 1, avec des hypothèses assez restrictives mais donnant accès à beaucoup d’exemples non triviaux, l’analogue de la théorie de E.Brieskorn pour une fonction à singularité isolée. Les principaux résultats sont le théorème de finitude pour le -module associé à l’origine, qui est obtenu via le théorème de constructibilité de M. Kashiwara, et les résultats de non torsion pour une courbe plane (non...
Sur la condition de Thom stricte pour un morphisme analytique complexe
Sur la densité des systèmes de Pfaff sans solution algébrique
On démontre que dans toute surface rationnelle, non-isomorphe au plan projectif, il existe une feuilletage analytique rigide, possédant des feuilles algébriques et n’ayant que des singularités isolées.
Sur le rôle de la monodromie entière dans la topologie des singularités
Nous considérons l’action de la monodromie sur l’homologie de la fibre de Milnor d’une singularité complexe. Cette action est plus compliquée que prévu : en effet nous montrons que, sur , elle n’est, en général, pas somme directe de modules cycliques. Nous donnons également des exemples prouvant que la monodromie rationnelle ne détermine pas la monodromie entière et que la monodromie entière ne détermine pas la topologie.
Sur les résidus de Baum-Bott
0n se donne une variété complexe , compacte, de dimension complexe , un champ de vecteurs holomorphe sur , un fibré vecoriel de rang au dessus de et une -action sur . Il est bien connu que si n’a pas de singularité, tous les nombres de Chern sont nuls (). Si a des singularités, Bott a démontré que ces nombres de Chern se localisent près de ces singularités donnant lieu à des résidus . Ces résidus ont été calculés d’abord par Bott dans le cas d’une singularité isolée non dégénérée,...
Syzygies and logarithmic vector fields along plane curves
We investigate the relations between the syzygies of the Jacobian ideal of the defining equation for a plane curve and the stability of the sheaf of logarithmic vector fields along , the freeness of the divisor and the Torelli properties of (in the sense of Dolgachev-Kapranov). We show in particular that curves with a small number of nodes and cusps are Torelli in this sense.