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Substitution method for generalized linear differential equations

Dana Fraňková (1991)

Mathematica Bohemica

The generalized linear differential equation d x = d [ a ( t ) ] x + d f where A , f B V n l o c ( J ) and the matrices I - Δ - A ( t ) , I + Δ + A ( t ) are regular, can be transformed d y d s = B ( s ) y + g ( s ) using the notion of a logarithimc prolongation along an increasing function. This method enables to derive various results about generalized LDE from the well-known properties of ordinary LDE. As an example, the variational stability of the generalized LDE is investigated.

Sur la frontière d'un convexe mobile

Manuel D.P. Monteiro Marques (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Siano A , B sottoinsiemi convessi, chiusi e limitati di uno spazio normato X , con le frontiere f r A , f r B . Dimostriamo che h ( A , B ) = h ( f r A , f r B ) , dove h è la metrica di Hausdorff tra sottoinsiemi chiusi di X . Studiamo inoltre la continuità e la semicontinuità superiore ed inferiore di una multifunzione di tipo «frontiera».

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