Singularité analytique et perturbation singulière en dimension 2
Nous considérons les équations différentielles possédant un paramètre de contrôle, singulièrement perturbées par un petit paramètre . Nous prouvons alors, par des techniques de majoration directe, que les solutions formelles et le paramètre de contrôle sont des séries Gevrey en .
Nous étudions un opérateur défini à partir d’une classe générale d’équations différentielles singulièrement perturbées dans le champ réel ; son caractère contractant permet de conclure à l’existence de solutions canard dans le cas où l’on a un point tournant dégénéré.