Asymptotic behaviour of solutions to the Korteweg-deVries-Burgers system
We prove uniqueness of the invariant measure and the exponential convergence to equilibrium for a stochastic dissipative system whose drift is perturbed by a bounded function.
We prove uniqueness of the invariant measure and the exponential convergence to equilibrium for a stochastic dissipative system whose drift is perturbed by a bounded function.
Let be the scattering matrix related to the wave equation in the exterior of a non-trapping obstacle , with Dirichlet or Neumann boundary conditions on . The function , called scattering phase, is determined from the equality . We show that has an asymptotic expansion as and we compute the first three coefficients. Our result proves the conjecture of Majda and Ralston for non-trapping obstacles.
We prove -regularity for the stresses in the Prandtl-Reuss-law. The proof runs via uniform estimates for the Norton-Hoff-approximation.
Il est bien connu que les fréquences propres associées à un d'Alembertien amorti sont confinées dans une bande parallèle à l'axe réel. Nous rappelons l'asymptotique de Weyl pour la distribution des parties réelles des fréquences propres, nous montrons que «presque toutes» les fréquences propres appartiennent à une bande déterminée par la limite de Birkhoff du coefficient d'amortissement. Nous montrons aussi que certaines moyennes des parties imaginaires convergent vers la moyenne du coefficient...