Eliptické parciální diferenciální rovnice s degenerovanými koeficienty
Elliptic boundary problems on spaces with conic points
Elliptic boundary value problem in Vanishing Mean Oscillation hypothesis
In this note the well-posedness of the Dirichlet problem (1.2) below is proved in the class for all and, as a consequence, the Hölder regularity of the solution . is an elliptic second order operator with discontinuous coefficients and the lower order terms belong to suitable Lebesgue spaces.
Enclosure of solutions for elliptic boundary value problems with nonmonotone discontinuous nonlinearity
Équations de Navier-Stokes stationnaires avec données peu régulières
Équations d'évolution à coefficients singuliers
Équations elliptiques non linéaires monotones avec un deuxième membre ou mesure
On considère le problème :où est un ouvert borné de , où est une fonction de Carathéodory, monotone en , coercive, qui définit un opérateur dans (avec ), et où appartient à ou est une mesure bornée sur . On introduit une nouvelle définition de la solution de ce problème, la notion de solution renormalisée (ou entropique), et on montre l’existence d’une telle solution et sa continuité par rapport à . Quand appartient à , on montre en outre que cette solution est unique.
Esistenza ed unicità della soluzione di una disequazione variazionale associata ad un operatore ellittico del secondo ordine a coefficienti discontinui
Étude de l’équation où est une mesure positive
On montre que les solutions faibles de l’équation , où est une mesure positive négligeant les polaires, vérifient une inégalité de Harnack. On s’occupe également des sursolutions dont on fait la représentation intégrale a l’aide d’une fonction de Green. Comme les solutions sont discontinues, on est amené à utiliser les formules probabilistes.
Existence and multiplicity of solutions to elliptic problems with discontinuities and free boundary conditions.
Existence and uniqueness of entropy solutions for nonlinear elliptic equations with measure data
Existence and uniqueness results for solutions of nonlinear equations with right hand side in
We prove an existence and uniqueness theorem for the elliptic Dirichlet problem for the equation div a(x,∇u) = f in a planar domain Ω. Here and the solution belongs to the so-called grand Sobolev space . This is the proper space when the right hand side is assumed to be only -integrable. In particular, we obtain the exponential integrability of the solution, which in the linear case was previously proved by Brezis-Merle and Chanillo-Li.
Existence of solutions for discontinuous functional equations and elliptic boundary-value problems.
Existence of solutions for discontinuous hyperbolic partial differential equations in Banach algebras.
Existence results for semilinear elliptic equations with small measure data
Existence results for the equation in .
Explicit solutions for a system of first-order partial differential equations. II.
Explicit solutions for a system of first-order partial differential equations.
Exponential stability of solutions of the Cauchy problem for a diffusion equation with absorption with a distribution initial condition.
Extension of an integral inequality of C. Miranda and applications to the elliptic equations with discontinuous coefficients