Fourier series and the Colombeau algebra on the unit circle
We investigate the relation between the rate of decrease of a Fourier transform and the possible algebraic relations on its support.
On étudie en détail une décomposition microlocale analytique de la distribution suivant des distributions singulières en un seul point et dans une seule codirection. Cette décomposition est obtenue à partir d’opérateurs Fourier-Intégraux à phases complexes.On utilise ensuite cet outil pour démontrer le théorème de décomposition du front d’onde analytique des distributions. On établit également des théorèmes concernant la représentation globale des distributions comme sommes de valeurs au bord...