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Estimates for the Poisson kernels and their derivatives on rank one NA groups

Ewa Damek, Andrzej Hulanicki, Jacek Zienkiewicz (1997)

Studia Mathematica

For rank one solvable Lie groups of the type NA estimates for the Poisson kernels and their derivatives are obtained. The results give estimates on the Poisson kernel and its derivatives in a natural parametrization of the Poisson boundary (minus one point) of a general homogeneous, simply connected manifold of negative curvature.

Étude de quelques propriétés des produits de Riesz

Jacques Peyrière (1975)

Annales de l'institut Fourier

On étudie les mesures définies sur T = R / 2 π Z par les produits j 0 ( 1 + Re ( a j e i λ j x ) ) , ( | a j | 1 , λ j entier, λ j + 1 / λ j 3 ) . Étant données deux telles mesures on donne des conditions assurant soit qu’elles sont étrangères, soit que l’une est absolument continue par rapport à l’autre. On donne une minoration de la dimension de Hausdorff des boréliens qui portent une telle mesure. On montre que certaines séries convergent presque partout par rapport à ces mesures. On en déduit, par exemple, que les ensembles x [ 0 , 2 π ] ; lim n + n - a j = 1 n e i λ j x = z , ( 1 2 < α < 1 , z C ) ont 1 pour dimension de Hausdorff. On étend...

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