General numerical radius inequalities for matrices of operators
Generalization of von Neumann's spectral sets and integral representation of operators
Generalized limits and a mean ergodic theorem
For a given linear operator L on with ∥L∥ = 1 and L(1) = 1, a notion of limit, called the L-limit, is defined for bounded sequences in a normed linear space X. In the case where L is the left shift operator on and , the definition of L-limit reduces to Lorentz’s definition of σ-limit, which is described by means of Banach limits on . We discuss some properties of L-limits, characterize reflexive spaces in terms of existence of L-limits of bounded sequences, and formulate a version of the abstract...
Géométrie du spectre dans une algèbre de Banach et domaine numérique
Dans une algèbre de Banach et dans deux cas particuliers, nous montrons la continuité du centre du plus petit disque contenant le spectre. Pour a ∈ , on donne une condition nécessaire et suffisante pour avoir où d(a) est la distance de a aux scalaires et le rayon du plus petit disque contenant K qui représente le spectre ou le domaine numérique algébrique de a. Dans un espace de Hilbert complexe, K peut représenter certains types de spectres ou de domaines numériques de a.
Geometry of numerical ranges in locally -convex *-algebras.