Valuation Near-Rings.
V článku se zabýváme méně známým přístupem k důkazu věty o obvodovém a středovém úhlu, které přísluší témuž kružnicovému oblouku. V obvyklém důkazu je použita věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku. Zde předložený důkaz je však založen na jednodušších tvrzeních, díky čemuž může být věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku následně prezentována jako jeden z důsledků věty o obvodovém a středovém úhlu.
Nous étudions des analogues en dimension supérieure de l’inégalité de Burago , avec une surface fermée de classe immergée dans , son aire et sa courbure totale. Nous donnons un exemple explicite qui prouve qu’une inégalité analogue de la forme , avec une constante, ne peut être vraie pour une hypersurface fermée de classe dans , . Nous mettons toutefois en évidence une condition suffisante sur la courbure de Ricci sous laquelle l’inégalité est vérifiée en dimension . En dimension...
Let be a compactly generated locally compact group and let be a compact generating set. We prove that if has polynomial growth, then is a Følner sequence and we give a polynomial estimate of the rate of decay of Our proof uses only two ingredients: the doubling property and a weak geodesic property that we call Property (M). As a matter of fact, the result remains true in a wide class of doubling metric measured spaces including manifolds and graphs. As an application, we obtain a -pointwise...