Confirmation of Matheron's conjecture on the covariogram of a planar convex body
In this paper, we establish two constant selection theorems for a map whose dual is upper or lower semicontinuous. As applications, matching theorems, analytic alternatives, and minimax inequalities are obtained.
Nous construisons des familles de facettes du polytope du sac-à-dos quadratique en 0-1 selon les deux approches suivantes. Le Boolean quadric polytope (introduit dans le cas sans contraintes par Padberg [12]) contenant le polytope du sac-à-dos quadratique, une première approche consiste à se demander sous quelles conditions une facette du premier est aussi une facette du second et quand ces conditions ne sont pas remplies quels liftings permettent d'en faire une facette. Des réponses à ces questions...
G. Beer defined the visibility function of a set S and proved its continuity in the interior of S. It is proved here that the visibility function of a planar Jordan domain is continuous precisely at the cone points of the boundary of S.