Geometric mean curvature lines on surfaces immersed in
An isotypic Kronecker web is a family of corank m foliations such that the curve of annihilators t ↦ (T x F t)⊥ ∈ Grm(T x* M) is a rational normal curve in the Grassmannian Grm(T x*M) at any point x ∈ M. For m = 1 we get Veronese webs introduced by I. Gelfand and I. Zakharevich [Gelfand I.M., Zakharevich I., Webs, Veronese curves, and bi-Hamiltonian systems, J. Funct. Anal., 1991, 99(1), 150–178]. In the present paper, we consider the problem of local classification of isotypic Kronecker webs...
In this paper, we introduce the Mus-Sasaki metric on the tangent bundle as a new natural metric non-rigid on . First we investigate the geometry of the Mus-Sasakian metrics and we characterize the sectional curvature and the scalar curvature.
We study rolling maps of the Euclidean ellipsoid, rolling upon its affine tangent space at a point. Driven by the geometry of rolling maps, we find a simple formula for the angular velocity of the rolling ellipsoid along any piecewise smooth curve in terms of the Gauss map. This result is then generalised to rolling any smooth hyper-surface. On the way, we derive a formula for the Gaussian curvature of an ellipsoid which has an elementary proof and has been previously known only for dimension two....
Im ersten Teil des Artikels konstruiert der Verfasser eine geschlossene Bewegung, die an der Ähnlichkeitsgruppe definiert wird. Solche Bewegungen beschreiben periodisch sich wiederholende Prozesse für den Fall des beweglichen Gebildes, welches sich während der Bewegung ähnlich deformiert. Der zweite Teil verallgemeinert die geschlossene Bewebungen durch äquiforme Bewegungen, die so gegeben werden, dass eine Folge von erzeugenden Punkten dieselbe Bahnkurve beschreibt in der Art, dass die einzelnen...