Le flot géodésique des variétés riemanniennes à courbure négative
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Le spectre des longueurs des surfaces hyperboliques : un exemple de rigidité.
Emmanuel Philippe (2009/2010)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
Après avoir présenté quelques résultats récents portant sur l’étude du spectre des longueurs des surfaces hyperboliques avec ou sans singularités, on démontre que les sphères possédant trois points coniques sont, dans leur classe, spectralement rigides.
Le spectre marqué des longueurs des surfaces à courbure négative
M. Arcostanzo (1989/1990)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie
Le théorème de Gromoll-Meyer sur les géodésiques fermées
Marcel Berger (1969/1970)
Séminaire Bourbaki
Length of curves on Lip manifolds
Giuseppe De Cecco, Giuliana Palmieri (1990)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
In this paper the length of a curve on a Lipschitz Riemannian manifold is defined. It is shown that the above definition is consistent with the definition of the geodesic distance already introduced by the authors, both in a geometrical and analytical way.
Length spectrum invariants of Riemannian manifolds.
Georgi S. Popov (1993)
Mathematische Zeitschrift
Les groupes de triangles sont déterminés par leur spectre des longueurs
Emmanuel Philippe (2008)
Annales de l’institut Fourier
On décrit le début du spectre des longueurs des groupes de triangles ayant un angle droit et on montre que le spectre des longueurs caractérise la classe d’isométrie d’un tel groupe.
Long geodesics on convex surfaces.
Tudor Zamfirescu (1992)
Mathematische Annalen
Lorentzian geometry in the large
John Beem (1997)
Banach Center Publications
Lorentzian geometry in the large has certain similarities and certain fundamental differences from Riemannian geometry in the large. The Morse index theory for timelike geodesics is quite similar to the corresponding theory for Riemannian manifolds. However, results on completeness for Lorentzian manifolds are quite different from the corresponding results for positive definite manifolds. A generalization of global hyperbolicity known as pseudoconvexity is described. It has important implications...
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