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L -groups versus k -groups

Roman Frič (1993)

Mathematica Bohemica

We investigate free groups over sequential spaces. In particular, we show that the free k -group and the free sequential group over a sequential space with unique limits coincide and, barred the trivial case, their sequential order is ω 1 .

L J -spaces

Yin-Zhu Gao (2007)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this paper L J -spaces are introduced and studied. They are a common generalization of Lindelöf spaces and J -spaces researched by E. Michael. A space X is called an L J -space if, whenever { A , B } is a closed cover of X with A B compact, then A or B is Lindelöf. Semi-strong L J -spaces and strong L J -spaces are also defined and investigated. It is demonstrated that the three spaces are different and have interesting properties and behaviors.

La genèse du théorème de recouvrement de Borel

Bernard Maurey, Jean-Pierre Tacchi (2005)

Revue d'histoire des mathématiques

Nous nous proposons de rendre à Émile Borel le mérite d’avoir considéré le premier un recouvrement d’un segment de droite par une suite infinie d’intervalles et prouvé que l’on peut en extraire un sous-recouvrement fini. L’appellation de théorème de Heine-Borel souvent donnée à ce résultat, en référence à un article de Heine de 1872, conduit à sous-estimer les différences avec le théorème sur la continuité uniforme (dont une première version peut être attribuée à Dirichlet, en 1854) ; cette dénomination...

La notion de fermé dans un espace de Spanier.

Cristina Martínez Calvo (1979)

Revista Matemática Hispanoamericana

If X is a quasitopological space -Spanier space in this paper-, a topological space q X can be associated to X. A subset F of X is called closed if it is closed in q X. Interesting properties of the closed subspaces of a quasitopological space are examined.

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