Soit $M$ une variété hyperbolique compacte de dimension 3, de diamètre $d$ et de volume $\le V$. Si on note ${\mu }_i\left(M\right)$ la $i$-ième valeur propre du laplacien de Hodge-de Rham agissant sur les 1-formes coexactes de $M$, on montre que ${\mu }_1\left(M\right)\ge \frac{c}{d^3{e}^{2kd}}$ et ${\mu }_{k+1}\left(M\right)\ge \frac{c}{d^2}$, où $c\>0$ est une constante ne dépendant que de $V$, et $k$ est le nombre de composantes connexes de la partie mince de $M$. En outre, on montre que pour toute 3-variété hyperbolique $M_{\infty }$ de volume fini avec cusps, il existe une suite $M_i$ de remplissages compacts de $M_{\infty }$, de diamètre $d_i\to +\infty$ telle que et ${\mu }_1\left(M_i\right)\ge \frac{c}{d_i^2}$.