Seifert fibered contact three-manifolds via surgery.
Seifert manifolds and (1,1)-knots.
Selfdual spaces with complex structures, Einstein-Weyl geometry and geodesics
We study the Jones and Tod correspondence between selfdual conformal -manifolds with a conformal vector field and abelian monopoles on Einstein-Weyl -manifolds, and prove that invariant complex structures correspond to shear-free geodesic congruences. Such congruences exist in abundance and so provide a tool for constructing interesting selfdual geometries with symmetry, unifying the theories of scalar-flat Kähler metrics and hypercomplex structures with symmetry. We also show that in the presence...
Self-embeddings of kleinian groups
Shearing hyperbolic surfaces, bending pleated surfaces and Thurston's symplectic form
Simple geodesics on surfaces of genus 2.
Singular Lefschetz pencils.
Small hyperbolic 3-manifolds with geodesic boundary.
Some surface subgroups survive surgery.
Spherical structures on torus knots and links.
Spontaneous surgery on the Borromean rings.
Stable Teichmüller quasigeodesics and ending laminations.
Straightening cell decompositions of cusped hyperbolic 3-manifolds
Let be an oriented cusped hyperbolic 3-manifold and let be a topological ideal triangulation of . We give a characterization for to be isotopic to an ideal geodesic triangulation; moreover we give a characterization for to flatten into a partially flat triangulation. Finally we prove that straightening combinatorially equivalent topological ideal cell decompositions gives the same geodesic decomposition, up to isometry.
Structures affines et projectives sur les surfaces complexes
Une structure complexe affine (resp. projective) sur une surface complexe est la donnée d’un atlas de cartes à valeur dans (resp. ) à changements de cartes localement constants dans le groupe affine (resp. le groupe ). Dans cet article nous classifions les surfaces complexes affines et calculons, à surface complexe fixée, l’espace de déformation des structures complexes affines sur compatibles avec sa structure analytique. Nous montrons aussi que toute structure projective sur une surface...
Sufficiently rich families of planar rings.
Sur les feuilletages géodesiques continus de variétés hyperboliques.
Sur l'homologie et le spectre des variétés hyperboliques
Surface Projective Convexe de volume fini
Une surface projective convexe est le quotient d’un ouvert proprement convexe de l’espace projectif réel par un sous-groupe discret de . Nous donnons plusieurs caractérisations du fait qu’une surface projective convexe est de volume fini pour la mesure de Busemann. On en déduit que si n’est pas un triangle alors est strictement convexe, à bord et qu’une surface projective convexe est de volume fini si et seulement si la surface duale est de volume fini.
Symmetries, isometries and length spectra of closed hyperbolic three-manifolds.
Symplectic fillability of tight contact structures on torus bundles.