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Reduction theorem for general connections

Josef Janyška (2011)

Annales Polonici Mathematici

We prove the (first) reduction theorem for general and classical connections, i.e. we prove that any natural operator of a general connection Γ on a fibered manifold and a classical connection Λ on the base manifold can be expressed as a zero order operator of the curvature tensors of Γ and Λ and their appropriate derivatives.

Refined Kato inequalities in riemannian geometry

Marc Herzlich (2000)

Journées équations aux dérivées partielles

We describe the recent joint work of the author with David M. J. Calderbank and Paul Gauduchon on refined Kato inequalities for sections of vector bundles living in the kernel of natural first-order elliptic operators.

Regular orbital measures on Lie algebras

Alex Wright (2008)

Colloquium Mathematicae

Let H₀ be a regular element of an irreducible Lie algebra , and let μ H ₀ be the orbital measure supported on O H ₀ . We show that μ ̂ H ₀ k ∈ L ² ( ) if and only if k > dim /(dim - rank ).

Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs

Chao-Jiang Xu (1987)

Annales de l'institut Fourier

Cet article considère des équations aux dérivées partielles non linéaires de la forme F ( x , X α u ) = 0 , | α | ≤ m , où les X 1 , ... , X p sont des champs de vecteur vérifiant la condition de Hörmander. Soit u une solution réelle de classe C 2 m + 1 ; on suppose que la localisation de l’opérateur linéarisé sur le groupe de Lie associé au système { X j } est hypoelliptique; nous démontrons sous ces hypothèses que u est de classe C ∞ .

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