Dirac operators, conformal transformations and aspects of classical harmonic analysis.
Discrétisation de zeta-déterminants d’opérateurs de Schrödinger sur le tore
Nous donnons ici deux résultats sur le déterminant -régularisé d’un opérateur de Schrödinger sur une variété compacte . Nous construisons, pour , une suite où est un graphe fini qui se plonge dans via de telle manière que soit une triangulation de et où est un laplacien discret sur tel que pour tout potentiel sur , la suite de réels converge après renormalisation vers . Enfin, nous donnons sur toute variété riemannienne compacte de dimension inférieure ou égale à ...
Eigenvalue distribution for non-self-adjoint operators on compact manifolds with small multiplicative random perturbations
In this work we extend a previous work about the Weyl asymptotics of the distribution of eigenvalues of non-self-adjoint differential operators with small multiplicative random perturbations, by treating the case of operators on compact manifolds
Elliptic Systems of Pseudodifferential Equations in the Refined Scale on a Closed Manifold
We study a system of pseudodifferential equations which is elliptic in the Petrovskii sense on a closed smooth manifold. We prove that the operator generated by the system is a Fredholm operator in a refined two-sided scale of Hilbert function spaces. Elements of this scale are special isotropic spaces of Hörmander-Volevich-Paneah.
Equations de Fokker-Planck géométriques II : estimations hypoelliptiques maximales
Nous donnons des résultats analytiques sur les propriétés de régularité du laplacien hypoelliptique de Jean-Michel Bismut et plus généralement sur les opérateurs de type Fokker-Planck géométrique agissant sur le fibré cotangent d’une variété riemannienne compacte . En particulier, nous prouvons un résultat d’hypoellipticité maximale pour , et nous en déduisons des bornes sur la localisation de ses valeurs spectrales.
Ergodicité et fonctions propres du laplacien
Error estimate in the generalized Szegö theorem
Estimates for the Classical Parametrix for the Laplacian.
Estimations spectrales autour d'un niveau critique
Étude des transformations de Riesz dans les variétés riemanniennes à courbure de Ricci minorée
Étude spectrale d'opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques multiples
Factorization of matrix-functions and regularization of singular integral operators on manifolds with boundary.
Formes normales pour des opérateurs pseudodifférentiels semiclassiques en dimension 1
Free systems of vector fields (d'après L. Hörmander et A. Melin)
Functions of the Laplace-Beltrami operator
G-Spaces, the Asymptotic Splitting of L2(M) into Irreducibles.
Half-delocalization of eigenfunctions for the Laplacian on an Anosov manifold
We study the high-energy eigenfunctions of the Laplacian on a compact Riemannian manifold with Anosov geodesic flow. The localization of a semiclassical measure associated with a sequence of eigenfunctions is characterized by the Kolmogorov-Sinai entropy of this measure. We show that this entropy is necessarily bounded from below by a constant which, in the case of constant negative curvature, equals half the maximal entropy. In this sense, high-energy eigenfunctions are at least half-delocalized....
Homologie de l'algèbre quantique des symboles pseudo-différentiels sur le cercle
Index formulas for pseudodifferential operators with discontinuous symbols
Inegalités de Sobolev Pour les Sous Laplaciens de Certains Groupes Unimodulaires.