POT-based estimation of the renewal function of interoccurrence times of heavy-tailed risks.
Power of A Class of Goodness-of-Fit Tests I
Consider testing whether F = F0 for a continuous cdf on R = (-∞,∞) and for a random sample X1,..., Xn from F. We derive expansions of the associated asymptotic power based on the Cramer-von Mises, Kolmogorov-Smirnov and Kuiper statistics. We provide numerical illustrations using a double-exponential example with a shifted alternative.
Power of the Neyman smooth tests for the uniform distribution.
Predicting the Sample Mean by Extreme Order Statistics.
Prédiction non paramétrique : étude de l'erreur quadratique du prédictogramme
Preface [International Workshop “Robust and Nonparametric Inference”, Hejnice 2007]
Probabilistic methods for semilinear partial differential equations. Applications to finance
With the pioneering work of [Pardoux and Peng, Syst. Contr. Lett.14 (1990) 55–61; Pardoux and Peng, Lecture Notes in Control and Information Sciences176 (1992) 200–217]. We have at our disposal stochastic processes which solve the so-called backward stochastic differential equations. These processes provide us with a Feynman-Kac representation for the solutions of a class of nonlinear partial differential equations (PDEs) which appear in many applications in the field of Mathematical Finance....
Probability distribution of transformed random variables with application to nonlinear features extraction
A method for estimation of probability distribution of transformed random variables is presented. The proposed approach admits an approximation of the transformation of the random variables. The approximate probability density function (pdf) is corrected to obtain a resulting pdf which incorporates a prior knowledge of approximation errors. The corrected pdf is not contaminated by any uncontrollable approximation. The method is applied to pattern recognition. It is shown that class conditional pdf...
Problèmes de méthodologie statistique. I. Introduction à l'étude de la robustesse des méthodes usuelles d'inférence statistique
La connaissance de la robustesse des méthodes usuelles d'inférence statistique vis-à-vis de divers types d'écarts par rapport au modèle de base est essentielle pour leur bonne utilisation. Dans cet article sont exposés un certain nombre de résultats (pour la plupart classiques. mais parfois mal connus) concernant la robustesse de ces méthodes vis-à-vis de la non-normalité (pour les comparaisons de moyennes, puis pour les comparaisons de variances), vis-à-vis de la non-équidistribution et de la non-indépendance,...
Problèmes de méthodologie statistique. II. —Étude d'un conflit robustesse-efficacité dans le problème de la comparaison de deux moyennes (groupes indépendants)
Le conflit robustesse-efficacité se trouve posé notamment chaque fois que l'on a à choisir entre deux méthodes d'inférence statistique dont l'une est privilégiée sous un modèle plus spécifique et l'autre sous un modèle plus général. Ce conflit est étudié dans le cas de la comparaison de deux moyennes (groupes indépendants), à propos du choix entre le modèle (spécifique) postulant l'égalité des variances intra-groupes et le modèle (général) à variances quelconques. On montre que le choix n'est crucial...
Procesos de decisión Bayesiana no paramétricos.
Product of exponentials and spectral radius of random k-circulants
We consider n × n random k-circulant matrices with n → ∞ and k = k(n) whose input sequence {al}l≥0 is independent and identically distributed (i.i.d.) random variables with finite (2 + δ) moment. We study the asymptotic distribution of the spectral radius, when n = kg + 1. For this, we first derive the tail behaviour of the g fold product of i.i.d. exponential random variables. Then using this tail behaviour result and appropriate normal approximation techniques, we show that with appropriate scaling...
Projective shape manifolds and coplanarity of landmark configurations. A nonparametric approach.