Spectrum decomposition for stationary weakly isotropic random fields with bounded range interactions
SPR0 substitutions and families of algebraic Riccati equations
We study in this paper Algebraic Riccati Equations associated with single-input single-output linear time-invariant systems bounded in -norm. Our study is focused in the characterization of families of Algebraic Riccati Equations in terms of strictly positive real (of zero relative degree) substitutions applied to the associated -norm bounded system, each substitution characterizing then a particular member of the family. We also consider here Algebraic Riccati Equations associated with systems...
Spreadability, Vulnerability and Protector Control
In this work, we present some concepts recently introduced in the analysis and control of distributed parameter systems: Spreadability, vulnerability and protector control. These concepts permit to describe many biogeographical phenomena, as those of pollution, desertification or epidemics, which are characterized by a spatio-temporal evolution
Stabilisabilité d'un système bilineaire fortement dissipatif.
Stabilisation des systèmes contrôlables et observables
Stabilisation d’une poutre. Étude du taux optimal de décroissance de l’énergie élastique
On se propose d’étudier la stabilité d’une poutre flexible homogène, encastrée à une extrémité. À l’autre extrémité est attachée une masse ponctuelle où on applique un moment proportionnel à la vitesse de déplacement angulaire. On montre par une analyse spectrale que le taux optimal de décroissance de l’énergie est déterminé par l’abscisse spectrale du générateur infinitésimal du semi-groupe associé au problème.
Stabilisation d'une poutre. Étude du taux optimal de décroissance de l'énergie élastique
We study the stability of a flexible beam clamped at one end. A mass is attached at the other end, where a control moment is applied. The boundary control is proportional to the angular velocity at the end. By spectral analysis, we prove that the optimal decay rate of the energy is given by the spectrum of the generator of the semigroup associated to the system.
Stabilisation exponentielle d’une équation des poutres d’Euler-Bernoulli à coefficients variables
Dans ce travail, nous étudions la propriété de base de Riesz et la stabilisation exponentielle pour une équation des poutres d’Euler-Bernoulli à coefficients variables sous un contrôle frontière linéaire dépendant de la position (resp. l’angle de rotation), de la vitesse et de la vitesse de rotation dans le contrôle force (resp. moment). Nous montrons qu’il existe une suite de fonctions propres généralisées qui forme une base de Riesz de l’espace d’énergie considéré, et qu’il y a stabilité exponentielle...
Stabilisation frontière de problèmes de Ventcel
Stabilisation frontière de problèmes de Ventcel
The problem of boundary stabilization for the isotropic linear elastodynamic system and the wave equation with Ventcel's conditions are considered (see [12]). The boundary observability and the exact controllability were etablished in [11]. We prove here the enegy decay to zero for the elastodynamic system with stationary Ventcel's conditions by introducing a nonlinear boundary feedback. We also give a boundary feedback leading to arbitrarily large energy decay rates for the elastodynamic system...
Stabilisation par retour d'état d'un système bilinéaire en dimension infinie.
Stabilisation polynomiale et analytique de l’équation des ondes sur un rectangle
On considère l’équation des ondes sur un rectangle avec un feedback de type Dirichlet. On se place dans le cas où la condition de contrôle géométrique n’est pas satisfaite (BLR Condition), ce qui implique qu’on n’a pas stabilité exponentielle dans l’espace d’énérgie. On prouve qu’on peut trouver un sous espace de l’espace d’énergie tel qu’on a stabilité exponentielle. De plus, on montre un résultat de décroissance polynomiale pour toute donnée initiale régulière.
Stabilisation pour l'équation des ondes dans un domaine extérieur.
On s'intéresse dans cet article, a la stabilisation de l'équation des ondes dans un domaine extérieur avec condition de Dirichlet...
Stabilisation uniforme d’une équation des poutres d’Euler-Bernoulli
Dans ce travail, nous étudions une équation des poutres d’Euler-Bernoulli, on contrôle par combinaison linéaire de vitesse et vitesse de rotation appliquées à l’une des extrémités du système. Tout d’abord nous montrons que le problème est bien posé et qu’il y a stabilité uniforme sous certaines conditions portant sur les coefficients de feedback. Puis nous estimons le taux optimal de décroissance de l’énergie du système par la méthode de Shkalikov.
Stabilising solutions to a class of nonlinear optimal state tracking problems using radial basis function networks
A controller architecture for nonlinear systems described by Gaussian RBF neural networks is proposed. The controller is a stabilising solution to a class of nonlinear optimal state tracking problems and consists of a combination of a state feedback stabilising regulator and a feedforward neuro-controller. The state feedback stabilising regulator is computed on-line by transforming the tracking problem into a more manageable regulation one, which is solved within the framework of a nonlinear predictive...
Stabilità e stabilizzabilità di sistemi non lineari discreti
Stabilité des systèmes à commutations du plan
Soient et deux champs de vecteurs lisses sur globalement asymptotiquement stables à l’origine. Nous donnons des conditions nécessaires et des conditions suffisantes sur la topologie de l’ensemble des points où et sont parallèles pour pouvoir assurer la stabilité asymptotique globale du système contrôlé non linéaire non autonomeoù le contrôle est une fonction mesurable arbitraire de dans . Les conditions données ne nécessitent aucune intégration ou construction d’une fonction de Lyapunov...
Stability analysis and control of discrete T-S fuzzy hyperbolic systems
This paper focuses on the problem of constraint control for a class of discrete-time nonlinear systems. Firstly, a new discrete T-S fuzzy hyperbolic model is proposed to represent a class of discrete-time nonlinear systems. By means of the parallel distributed compensation (PDC) method, a novel asymptotic stabilizing control law with the “soft” constraint property is designed. The main advantage is that the proposed control method may achieve a small control amplitude. Secondly, for an uncertain...
Stability analysis and intermittent control synthesis of a class of uncertain nonlinear systems.
Stability analysis and synthesis of systems subject to norm bounded, bounded rate uncertainties
In this paper we consider a linear system subject to norm bounded, bounded rate time-varying uncertainties. Necessary and sufficient conditions for quadratic stability and stabilizability of such class of uncertain systems are well known in the literature. Quadratic stability guarantees exponential stability in presence of arbitrary time-varying uncertainties; therefore it becomes a conservative approach when, as it is the case considered in this paper, the uncertainties are slowly-varying in time....