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Poids de l’inertie modérée de certaines représentations cristallines

Xavier Caruso, David Savitt (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Le but de cette note est de donner une démonstration complète du théorème 4.1 de [5] qui a pour objet d’expliciter l’action de l’inertie modérée sur la semi-simplifiée modulo p d’une certaine famille (assez restreinte) de représentations cristallines V du groupe de Galois absolu d’un corps p -adique K . Lorsque K n’est pas absolument ramifié, le calcul de cette action a déjà été accompli par Fontaine et Laffaille qui ont montré qu’elle est entièrement déterminée par les poids de Hodge-Tate de V , au...

Poids des duaux des codes BCH de distance prescrite 2 a + 1 et sommes exponentielles

Éric Férard (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit n un entier pair. On considère un code BCH binaire C n de longueur 2 n - 1 et de distance prescrite 2 a + 1 avec a 3 . Le poids d’un mot non nul du dual de  C n peut s’exprimer en fonction d’une somme exponentielle. Nous montrerons que cette somme n’atteint pas la borne de Weil et nous proposerons une amélioration de celle-ci. En conséquence, nous obtiendrons une amélioration de la borne de Carlitz-Uchiyama sur le poids des mots du dual de C n .

Points algébriques de degrés au plus 12 sur la quintique de Fermat

Thiéyacine Top, Oumar Sall (2015)

Acta Arithmetica

We determine explicitly the set of algebraic points of degree at most 12 over ℚ on the Fermat quintic. This extends a previous result given by M. Klassen and P. Tzermias (1997), who described the set of algebraic points of degree at most 6 over ℚ.

Points algébriques de hauteur bornée sur la droite projective

Cécile Le Rudulier (2014)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

On considère une hauteur adélique absolue sur l’ensemble des points algébriques de la droite projective 1 , relative à un fibré en droites ample. Nous donnons une formule asymptotique pour le nombre de points algébriques de 1 de degré fixé et de hauteur inférieure à B, lorsque B tend vers l’infini. Le cas où la hauteur considérée est la hauteur absolue usuelle a été traité par Masser et Vaaler. Nous généralisons ce résultat pour les hauteurs adéliques quelconques, en adoptant un point de vue géométrique...

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