Points de hauteur bornée et géométrie des variétés
Points de hauteur bornée sur les hypersurfaces lisses des variétés toriques
We demonstrate the Batyrev-Manin Conjecture for the number of points of bounded height on hypersurfaces of some toric varieties whose rank of the Picard group is 2. The method used is inspired by the one developed by Schindler for the case of hypersurfaces of biprojective spaces and by Blomer and Brüdern for some hypersurfaces of multiprojective spaces. These methods are based on the Hardy-Littlewood circle method. The constant obtained in the final asymptotic formula is the one conjectured by Peyre....
Points de hauteur bornée sur les variétés de drapeaux en caractéristique finie
Points de hauteur bornée, topologie adélique et mesures de Tamagawa
Si est une variété algébrique projective sur un corps de nombres dont les points rationnels sont denses pour la topologie de Zariski, il est naturel de munir d’une hauteur et d’étudier de manière asymptotique les points de hauteur bornée sur . Le but de ce texte est de faire le survol d’un programme initié par Manin visant à interpréter de façon géométrique ce comportement.
Points de Heegner et derivées de fonctions L p-adiques.
Points de petite hauteur sur les variétés semi-abéliennes
Points d'ordre fini des variétés abéliennes de dimension un
Points d’ordre fini d’un groupe formel sur une extension non ramifiée de
Points du plan dont les distances mutuelles sont rationnelles
Points entiers au voisinage d'une courbe plane de classe Cⁿ
Points entiers dans les polyèdres convexes
Points entiers dans les polytopes convexes
Points entiers et modèles des courbes algébriques.
Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques
On décrit dans cet article une version effective d’un théorème de Rumely : on peut trouver beaucoup de points entiers sur des ouverts (assez grands) de variétés arithmétiques, tout en contrôlant la hauteur de ces points. On applique ensuite ce résultat :- aux modèles de variétés abéliennes;- à la démonstration d’un analogue arithmétique des théorèmes de Bertini.
Points entiers sur les courbes de genre 0
Points entiers sur les courbes hyperelliptiques
Points extrémaux d'un convexe compact de Rn appartenant à un réseau
Points frontières de certains compacts convexes appartenant à un réseau, dans et
Points of Order p on Elliptic Curves Over Q(...p).
Points on elliptic curves over finite fields