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Sur la constante d’Eisenstein

Rachid Mechik (2008)

Annales mathématiques Blaise Pascal

On cherche à donner une méthode effective de calcul de la constante d’Eisenstein [3] d’une fonction algébrique. On commence en précisant les liens entre cette constante et les rayons de convergence p -adiques de la fonction pour les différents nombres premiers p . Puis on donne une démonstration entièrement effective du résultat bien connu liant fonctions algébriques et diagonales de fractions rationnelles. Enfin on explique comment en déduire une méthode de calcul générale. On illustre la méthode...

Sur la dualité et la descente d’Iwasawa

David Vauclair (2009)

Annales de l’institut Fourier

Nous développons – en nous appuyant sur l’exemple concret des unités cyclotomiques et du groupe de classes en théorie d’Iwasawa cyclotomique – de nouveaux outils pour une étude générale de la descente et de la codescente, dans l’optique de comparer ces deux points de vue duaux.Si A = ( A n ) est un « système normique » (i.e. une collection de modules galoisiens avec données supplémentaires), attaché à une extension de Lie p -adique fixée d’algèbre d’Iwasawa Λ , nous montrons principalement qu’il existe un...

Sur la dualité locale

Marcos Sebastiani (1980)

Annales de l'institut Fourier

Une construction explicite et élémentaire de l’homomorphisme trace pour les applications analytiques locales de type fini entre des espaces normaux est donnée. On généralise le théorème de dualité locale dans le cas où l’anneau local à la source est un anneau de factorisation unique. Des exemples et des applications sont donnés.

Sur la formule d’inversion de Lagrange

Charles Delorme (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

On se propose de démontrer que la formule d’inversion de Lagrange est encore valide sur un anneau commutatif, même pour une série ayant quelques termes à coefficients nilpotents avant le terme de degré 1 (dont le coefficient est inversible). On n’use que de techniques algébriques.

Sur la structure du groupe d'automorphismes de certaines surfaces affines.

Stéphane Lamy (2005)

Publicacions Matemàtiques

We describe the structure of the group of algebraic automorphisms of the following surfaces 1) P1,k x P1,k minus a diagonal; 2) P1,k x P1,k minus a fiber. The motivation is to get a new proof of two theorems proven respectively by L. Makar-Limanov and H. Nagao. We also discuss the structure of the semi-group of polynomial proper maps from C2 to C2.

Sur le nombre de Łojasiewicz à l'infini d'un polynôme

Pierrette Cassou-Noguès, Ha Huy Vui (1995)

Annales Polonici Mathematici

Résumé. Soit f un polynôme à deux indéterminées. On appelle nombre de Łojasiewicz à l'infini de f le nombre de Łojasiewicz à l'infini de son application gradient. Dans cet article nous montrons tout d'abord que l'on peut calculer le nombre de Łojasiewicz d'un polynôme à partir des diagrammes de Eisenbud et Neumann de toutes les courbes f(x,y) = t. Ensuite nous montrons que l'on peut définir un nombre de Łojasiewicz intrinsèque en prenant le maximum des nombres de Łojasiewicz de f ∘ ϕ si f est bon...

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