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Nous présentons une méthode qui permet de calculer le transformée de Nash (et sa normalisation) d’une singularité de surface pour laquelle on dispose d’une résolution explicite. Comme exemple nous calculons la résolution des points doubles rationnels obtenue par itération du transformé de Nash normalisé.

Résolution des fibrés généraux stables de rang $2$ sur $ℙ^{3}$ de classes de Chern $c_{1} = - 1, c_{2} = 2 p \geq 6$ : I

Olivier Rahavandrainy (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

On considère l’espace de modules $M (c_{1}, c_{2})$ des fibrés stables de rang $2$ sur $ℙ_{k}^{3}$ , de classes de Chern $c_{1}, c_{2}$ , $k$ étant un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque. Si ( $c_{1} = 0, c_{2} > 0$ ) ou ( $c_{1} = - 1, c_{2} = 2 p \geq 6$ ), on sait ([7], [9]) que $M (c_{1}, c_{2})$ a une composante irréductible dont le point générique $ℱ (c_{1}, c_{2})$ a la cohomologie naturelle. Nous avons calculé ([16]) la résolution minimale de $ℱ (0, c_{2})$ . Dans cet article, nous voulons déterminer celle de $ℱ (- 1, c_{2})$ si $c_{2} > \frac{(v + 2) (2 v^{2} + 3 v - 1)}{6 v + 7},$ où $v$ est le plus petit entier tel que $h^{0} (ℱ (v)) > 0$ . Par un procédé standard rappelé dans [16], on se ramène à des...

Résolution du problème des arcs de Nash pour une famille d’hypersurfaces quasi-rationnelles

Maximiliano Leyton-Alvarez (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Le problème des arcs de Nash pour les singularités normales de surfaces affirme qu’il y aurait autant de familles d’arcs sur un germe de surface singulier $(S, O)$ que de diviseurs essentiels sur $(S, O)$ . Il est connu que ce problème se réduit à étudier les singularités quasi-rationnelles. L’objet de cet article est de répondre positivement au problème de Nash pour une famille d’hypersurfaces quasi-rationnelles non rationnelles. On applique la même méthode pour répondre positivement à ce problème dans les cas...

Résolution, en nombres entiers et sous sa forme la plus générale, de l'équation cubique, homogène, à trois inconnues

Desboves (1886)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Resolution of quasi-homogeneous singularities and plurigenera

Marcel Morales (1987)

Compositio Mathematica

Résolution simultanée de points doubles rationnels

H. Pinkham (1976/1977)

Séminaire sur les singularités des surfaces

Résolution simultanée d'une famille de singularités rationnelles de surface normale

Michel Vaquié (1985)

Annales de l'institut Fourier

Nous étudions une condition d’équisingularité définie pour une famille de singularités de surface normale par l’existence d’une résolution simultanée très faible et par une condition supplémentaire sur les faisceaux pluricanoniques relatifs. Nous donnons dans le cas d’une famille de singularités rationnelles une condition nécessaire et suffisante portant sur les singularités des fibres pour avoir équisingularité.

Résolution simultanée : I - Familles de courbes

B. Teissier (1976/1977)

Séminaire sur les singularités des surfaces

Résolution simultanée : II - Résolution simultanée et cycles évanescents

B. Teissier (1976/1977)

Séminaire sur les singularités des surfaces

Resolutions of generic points lying on a smooth quadric.

R. Maggioni, A. Ragusa, S. Giuffrida (1996)

Manuscripta mathematica

Resolutions of homogeneous bundles on $ℙ^{2}$

Giorgio Ottaviani, Elena Rubei (2005)

Annales de l’institut Fourier

We characterize minimal free resolutions of homogeneous bundles on $ℙ^{2}$ . Besides we study stability and simplicity of homogeneous bundles on $ℙ^{2}$ by means of their minimal free resolutions; in particular we give a criterion to see when a homogeneous bundle is simple by means of its minimal resolution in the case the first bundle of the resolution is irreducible.

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Residues and effective Nullstellensatz.

Residues, currents, and their relation to ideals of holomorphic functions.

Residues of regular and meromorphic differential forms.

Residues of singular holomorphic foliations

Résidus en géométrie algébrique

Résolution de Nash des points doubles rationnels

Résolution des fibrés généraux stables de rang $2$ sur $ℙ^{3}$ de classes de Chern $c_{1} = - 1, c_{2} = 2 p \geq 6$ : I

Résolution du problème des arcs de Nash pour une famille d’hypersurfaces quasi-rationnelles

Résolution, en nombres entiers et sous sa forme la plus générale, de l'équation cubique, homogène, à trois inconnues

Resolution of quasi-homogeneous singularities and plurigenera

Résolution simultanée de points doubles rationnels

Résolution simultanée d'une famille de singularités rationnelles de surface normale

Résolution simultanée : I - Familles de courbes

Résolution simultanée : II - Résolution simultanée et cycles évanescents

Resolutions of generic points lying on a smooth quadric.

Resolutions of homogeneous bundles on $ℙ^{2}$

Resolutions of unbounded complexes

Résolvandes et espaces homogènes principaux de schémas en groupe

Resträume zu analytischen Mengen in Steinschen Räumen.

Restriction of stable bundles on a Jacobian of genus 2 to an embedded curve.

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