Rigidity II: non-orientable case.
Define for a smooth compact hypersurface of its crumpleness as the ratio , where is the distance from to its central set. (In other words, is the maximal radius of an open non-selfintersecting tube around in We prove that any -dimensional non-singular compact algebraic hypersurface of degree is rigidly isotopic to an algebraic hypersurface of degree and of crumpleness . Here , depend only on , and rigid isotopy means an isotopy passing only through hypersurfaces of degree...
On démontre que tout schéma de variété analytique connexe et simplement connexe à une dimension est un arbre analytique, i.e. une variété analytique (non nécessairement séparée) dont chaque point est point de dissection. L’intégrabilité du groupe local des transitions maximales d’un arbre analytique complètement serré y intervient.Parmi les applications on trouve des résultats de Haefliger sur les feuilletages analytiques de co-dimension un ainsi que des généralisations des théorèmes de Denjoy-Siegel...
Nous développons une version de la théorie d’indice d’Atiyah pour les faisceaux cohérents sur les variétés algébriques lisses et l’utilisons pour attaquer certaines questions de J. Kollár.Soit une variété complexe compacte projective algébrique lisse et connexe. Nous prouvons que si est un diviseur nef et gros, tel que la restriction de à la fibre générale d’une application de Shafarevich est effective, est effectif.Soit une variété kählérienne compacte telle qu’il existe une classe...
We define the algebraic fundamental group π 1(G) of a reductive group scheme G over an arbitrary non-empty base scheme and show that the resulting functor G↦ π1(G) is exact.
It is well known that the class of invariant control systems is really relevant both from theoretical and practical point of view. This work was an attempt to connect an invariant systems on a Lie group with its covering space. Furthermore, to obtain algebraic properties of this set. Let be a Lie group with identity and a cone in the Lie algebra of that satisfies the Lie algebra rank condition. We use a formalism developed by Sussmann, to obtain an algebraic structure on the covering...